Давайте внимательно решим задачу:
(\frac{36 \cdot (x^{7} y^{5})^{3}}{x^{22} \cdot y^{15}}) при (x = -12), (y = 0,8).
Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение
Запишем исходное выражение:
[
\frac{36 \cdot (x^{7} y^{5})^{3}}{x^{22} y^{15}}
]
Обратите внимание, что в числителе есть выражение ((x^{7} y^{5})^{3}). Согласно свойствам степеней ((a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}), получаем:
[
(x^{7} y^{5})^{3} = x^{7 \cdot 3} y^{5 \cdot 3} = x^{21} y^{15}
]
Теперь числитель:
[
36 \cdot x^{21} y^{15}
]
Шаг 2: Запишем обновленное выражение
[
\frac{36 x^{21} y^{15}}{x^{22} y^{15}}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Используем свойства степеней (\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}):
[
36 \cdot \frac{x^{21}}{x^{22}} \cdot \frac{y^{15}}{y^{15}} = 36 \cdot x^{21 - 22} \cdot y^{15 - 15} = 36 \cdot x^{-1} \cdot y^{0}
]
Поскольку (y^{0} = 1), то:
[
36 \cdot x^{-1}
]
или
[
\frac{36}{x}
]
Шаг 4: Подставим значение (x)
При (x = -12):
[
\frac{36}{-12} = -3
]
Итог:
Ответ: (\boxed{-3})
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!
