боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания, периметр равен 26 см. найдите боковую сторону треугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания.
• Периметр треугольника равен 26 см.

Обозначим:

• \( x \) — длина боковой стороны.
• \( y \) — длина основания.

По условию:
\[ x = \frac{1}{2} y \]

Шаг 1: Запишем периметр треугольника:
Периметр — сумма всех сторон:
\[ P = 2x + y \]

Известно, что \( P = 26 \) см, значит:
\[ 2x + y = 26 \]

Шаг 2: Подставим выражение для \( x \) в уравнение:
\[ x = \frac{1}{2} y \]
Подставим в уравнение периметра:
\[ 2 \left( \frac{1}{2} y \right) + y = 26 \]

Упростим:
\[ y + y = 26 \]

\[ 2y = 26 \]

Шаг 3: Решим уравнение:
\[ y = \frac{26}{2} = 13 \]

Это основание треугольника.

Теперь найдём боковую сторону \( x \):
\[ x = \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} \times 13 = 6.5 \]

Ответ:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 6,5 см.