Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания, периметр равен 26 см. найдите боковую сторону треугольника

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие. **Дано:** - Боковая сторона равнобедренного треугольника в 2 раза меньше основания. - Периметр треугольника равен 26 см. Обозначим: - \( x \) — длина боковой стороны. - \( y \) — длина основания. По условию: \[ x = \frac{1}{2} y \] **Шаг 1:** Запишем периметр треугольника: Периметр — сумма всех сторон: \[ P = 2x + y \] Известно, что \( P = 26 \) см, значит: \[ 2x + y = 26 \] **Шаг 2:** Подставим выражение для \( x \) в уравнение: \[ x = \frac{1}{2} y \] Подставим в уравнение периметра: \[ 2 \left( \frac{1}{2} y \right) + y = 26 \] Упростим: \[ y + y = 26 \] \[ 2y = 26 \] **Шаг 3:** Решим уравнение: \[ y = \frac{26}{2} = 13 \] Это основание треугольника. Теперь найдём боковую сторону \( x \): \[ x = \frac{1}{2} y = \frac{1}{2} \times 13 = 6.5 \] **Ответ:** Боковая сторона равнобедренного треугольника равна **6,5 см**.