Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса нитрата аммония (NH₄NO₃): m = 240 г
- Выход продукта: 75% (η = 0.75)
Найти: объем аммиака (NH₃), использованный в реакции.
Шаг 1. Запись уравнения реакции
Аммиак взаимодействует с азотной кислотой:
[
\text{NH}_3 + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{NH}_4\text{NO}_3
]
Это — пропорциональная реакция в соотношении 1:1. То есть, 1 моль NH₃ дает 1 моль NH₄NO₃.
Шаг 2. Определение количества веществ нитрата аммония по массе изделия
Молярная масса NH₄NO₃:
[
M(\text{NH}_4\text{NO}_3) = (14 + 4) + (14 + 3 \times 16) = 18 + 62 = 80,\text{г/моль}
]
Масса NH₄NO₃, полученного по реакции:
[
m_{\text{реальный}} = \frac{m_{\text{данный}}}{\eta} = \frac{240,\text{г}}{0.75} = 320,\text{г}
]
Это — теоретическая масса продукта.
Количество молей NH₄NO₃, полученного при полной реакции:
[
n_{\text{NH}_4\text{NO}_3,\text{теоретическая}} = \frac{320,\text{г}}{80,\text{г/моль}} = 4,\text{моль}
]
Шаг 3. Определение количества аммиака
Из уравнения реакции, соотношение mol:
[
n(\text{NH}_3) = n(\text{NH}_4\text{NO}_3) = 4,\text{моль}
]
Это — теоретический минимум аммиака, если бы реакция прошла полностью (на 100%).
Однако, по условию, выход составляет 75%, значит реально использовано больше аммиака, чем теоретически нужно:
[
n_{\text{использованный NH}3} = \frac{n{\text{теоретический NH}_3}}{\eta} = \frac{4,\text{моль}}{0.75} \approx 5.33,\text{моль}
]
Аналогично, можно было бы определить, что для получения 4 моль равномерного продукта (с учетом выхода), потребовалось бы примерно 5.33 моль аммиака.
Шаг 4. Определение объема аммиака
Молярный объем газов при н.у.: примерно 22.4 л/моль.
Объем используемого NH₃:
[
V = n \times 22.4,\text{л/моль} = 5.33,\text{моль} \times 22.4,\text{л/моль} \approx 119.4,\text{л}
]
Итог:
Объем аммиака, использованный в реакции, составляет около 119.4 литров.
