Давайте разберем каждую задачу по порядку, с учетом того, что цель — понять решение. Я буду подробно объяснять каждый шаг.
Задача 1: Фотоэффект — найти частоту излучения
Дано:
- Работа выхода \(A = 8,5 \times 10^{-19}\) Дж
- Кинетическая энергия фотоэлектронов (\(E_{кинет}\)) = \(1.5 \times 10^{-19}\) Дж
Искусственный формат:
Используем формулу фотоэффекта:
\[
hf = A + E_{кинет}
\]
где:
- \(h\) — постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34} \, Дж \cd*с\))
- \(f\) — частота излучения, которую нужно найти
Пошагово:
- Записать формулу:
\[ f = \frac{A + E_{кинет}}{h} \]
- Подставить значения:
\[ f = \frac{8.5 \times 10^{-19} + 1.5 \times 10^{-19}}{6.626 \times 10^{-34}} \]
- Вычислить сумму чисел в числителе:
\[ 8.5 \times 10^{-19} + 1.5 \times 10^{-19} = 10.0 \times 10^{-19} = 1.0 \times 10^{-18} \, Дж \]
- Вычислить частоту:
\[ f = \frac{1.0 \times 10^{-18}}{6.626 \times 10^{-34}} \approx 1.509 \times 10^{15} \, Гц \]
Ответ:
Частота применяемого излучения \(\approx 1.51 \times 10^{15} \, Гц\).
Задача 2: От чего зависит скорость вырываемых фотоэлектронов?
Правильный ответ: В) От частоты падающего света
Объяснение:
Кинетическая энергия фотоэлектрона зависит от частоты фотона (\(E_{фотона} = hf\)). Чем выше частота, тем больше энергия фотоэлектрона (при условии, что энергия фотона превышает работу выхода).
Интенсивность влияет на число выбитых электронов, но не на их кинетическую энергию.
Задача 3: Теория Планка
Верный ответ: А) Свет излучается порциями
Объяснение:
Планк ввел представление о квантовании энергии излучения. Свет передается порциями — квантами (фотонами). Таким образом, энергия излучения дискретна и связана с частотой.
Задача 4: Состав ядер серебра (Ag), кобальта (Co)
Атомные номера и состав ядер:
- Серебро (Ag): \(Z = 47\),
- Кобальт (Co): \(Z = 27\).
Типичные изотопы:
- Серебро: \(^{107}\)Ag или \(^{109}\)Ag.
- Кобальт: \(^{59}\)Co.
Задача 5: Правило смещения для альфа-распада
Правило смещения (закон сохранения энергии и масс): \[ A_{родителя} = A_{продукта} + 4 \] и \[ Z_{родителя} = Z_{продукта} + 2 \]
Объяснение:
При альфа-распаде ядро теряет частицы альфа (2 протона, 2 нейтрона): масса уменьшается на 4, атомный номер — на 2.
Задача 6: Образование изотопа после распада
Исходное ядро: \(^{232}_{90}\mathrm{Th}\)
После альфа-распада:
\[
^{232}_{90}\mathrm{Th} \xrightarrow{\alpha} \, ^{228}_{88}\mathrm{Ra}
\]
Два бета-распада излучают:
- Бета-распад увеличивает Z на 1 (нейтрон превращается в протон).
Следовательно, итоговая цепочка:
\[^{228}_{88}\mathrm{Ra} \xrightarrow{\beta} ^{228}_{89}\mathrm{Ac} \xrightarrow{\beta} ^{228}_{90}\mathrm{Th}\]
Но вопрос — какой изотоп образуется после этого?
Тогда изначально было \(^{232}\), после альфы — \(^{228}\).
Два бета-распада — это превращение нейтронов в протоны, итог:
Изотоп атома Актиний (Ac):
Ответ: \(^{228}_{89}\mathrm{Ac}\)
Задача 7: Энергия связи ядра Ли
Число протонов \(Z=3\), нейтронов \(N=3\) (для \(^{6}\mathrm{Li}\)).
Масса ядра:
\[
m_{ядра} \approx 6.015 \, у(\text{узловая масса}).
\]
Используем формулу энергии связи:
\[ E_{св} = [Z \times m_p + N \times m_n - m_{ядра}] \times c^2 \]
где:
- \(m_p \approx 1.0073\, у\)
- \(m_n \approx 1.0087\, у\)
- \(m_{ядра} \approx 6.015\, у\)
Находим дефект масс:
\[ \Delta m = (3 \times 1.0073 + 3 \times 1.0087) - 6.015 \approx (3.0219 + 3.0261) - 6.015 = 6.048 \text{ - } 6.015 = 0.033 \, у \]
Переводим массу в энергию:
\[ E = \Delta m \times 931.5\, \text{МэВ} \]
\[ E \approx 0.033 \times 931.5 \approx 30.8\, \text{МэВ} \]
Ответ: около 30.8 МэВ энергии связи.
Задача 8: Дописать ядерные реакции
Имеются реакции:
- \(^{6}_3\mathrm{Li} + ? p \rightarrow ^{3}_2\mathrm{He} + ?\)
Реакция, вероятно,:
\[ ^{6}_3\mathrm{Li} + p \rightarrow 2\, ^{3}_2\mathrm{He} \]
или:
\[ ^{6}_3\mathrm{Li} + p \rightarrow ^{4}_2\mathrm{He} + ^{5}_1\mathrm{Li} \]
Но чаще используют:
\[ ^{6}_3\mathrm{Li} + p \rightarrow 2\, ^{3}_2\mathrm{He} \]
- \(\ ? + ^{4}_2\mathrm{He} \rightarrow ^{10}_5\mathrm{B} + ? n\)
Добавим нуклон:
\[ ^{6}_3\mathrm{Li} + ^{4}_2\mathrm{He} \rightarrow ^{10}_5\mathrm{B} + n \]
Задача 9: Изотопы — это...
Ответ: С) Элементы с одинаковыми химическими свойствами, но с различной атомной массой.
Объяснение:
Изотопы — это атомы одного элемента, у которых одинаковый З (число протонов), но разное число нейтронов.
Задача 10: Бета-излучение — это...
Ответ: D) Поток бета частиц.
Объяснение:
Бета-излучение — это поток электронов или позитронов, возникающих при бета-распаде.
Если нужно, я могу подготовить более подробное решение или объяснить любой пункт подробнее.