На круглое матовое стекло диаметром 0,45 м падает световой поток, равный 120 лм. Какова освещенность этого стекла.
Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Диаметр стекла \(D = 0,45\,м\)
- Световой поток \(\Phi = 120\,лм\)
Нам нужно найти:
- Освещенность (или освещенность поверхности стекла)
Шаг 1: Найти площадь стекла
Стекло — круглая поверхность с диаметром \(D\).
Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \]
где \(R\) — радиус, равный половине диаметра: \[ R = \frac{D}{2} = \frac{0,45\,м}{2} = 0,225\,м \]
Тогда площадь: \[ S = \pi \times (0,225)^2 \]
Вычислим: \[ S = 3,1416 \times (0,225)^2 \]
\[ (0,225)^2 = 0,050625 \]
Следовательно: \[ S \approx 3,1416 \times 0,050625 \approx 0,159\,м^2 \]
Шаг 2: Найти освещенность
Освещенность \(E\) определяется как отношение светового потока \(\Phi\) к площади \(S\):
\[ E = \frac{\Phi}{S} \]
Подставляем известные значения: \[ E = \frac{120\,лм}{0,159\,м^2} \]
Вычислим: \[ E \approx \frac{120}{0,159} \approx 754,72\,лк \]
Ответ:
Освещенность на поверхности стекла составляет примерно 755 люкс.
Если есть дополнительные вопросы или нужна более подробная информация, я готов помочь!
