4

Вот подробно решённые задачи с объяснениями: --- ### Задача 1: **Условие:** На экзамене всего 35 билетов, Андрей не выучил 14 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет. **Решение:** 1. Общее число билетов — 35. 2. Невыученных — 14. 3. Выученных — \( 35 - 14 = 21 \). Вероятность того, что ему попадётся выученный билет при случайном выборе: \[ P = \frac{\text{число выученных билетов}}{\общего число билетов} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \approx 0,6. \] --- ### Задача 2: **Условие:** На борту самолёта 12 кресел около запасных выходов, 18 — за перегородками (удобные для высокого пассажира), остальные — неудобные. Всего 300 мест. Нужно найти вероятность, что при случайном выборе места пассажир В, высокого роста, получит удобное место. **Решение:** 1. Количество удобных мест: \( 12 + 18 = 30 \). 2. Общее число мест — 300. Вероятность, что пассажир В выберет удобное место: \[ P = \frac{\text{число удобных мест}}{\общее число мест} = \frac{30}{300} = \frac{1}{10} = 0.1. \] --- ### Задача 3: **Условие:** В эксперименте бросают тризубы (симметричные монеты с тремя сторонами). Нужно найти вероятность того, что орёл выпадет два раза. **Решение:** Вопрос, насколько вероятно получить ровно два орла при одном броске тризуба. Если предположить, что "орёл" — одна из сторон, а всего сторон три, то вероятность выпадения орла при одном броске: \[ P(\text{орёл}) = \frac{1}{3}. \] Вероятность, что при двух бросках выпадут ровно два орла: \[ P = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \approx 0.111. \] --- ### Задача 4: **Условие:** Вероятность того, что персональный компьютер работает больше года — 0,98. Вероятность, что он работает меньше двух лет, равна 0,84. Нужно найти вероятность того, что он работает меньше одного года, но больше двух лет. **Решение:** - Вероятность, что компьютер работает больше года: \( P(\text{больше года}) = 0.98 \). - Вероятность, что он работает меньше двух лет: \( P(\text{меньше двух лет}) = 0.84 \). Из этого можно сделать вывод, что вероятность, что он работает именно от года до двух лет — это: \[ P(\text{от 1 до 2 лет}) = P(\text{меньше 2 лет}) - P(\text{меньше 1 года}). \] Но так как нам нужно найти вероятность, что он работает меньше одного года, предполагается, что: \[ P(\text{меньше 1 года}) = 1 - P(\text{больше или равно 1 года}). \] Если считать, что вероятности распределены и подобное условие — логическое, то искомая вероятность — это то, что компьютер работает меньше 1 года и больше 2 лет одновременно — невозможно, так как эти события несовместимы. Возможно, имелось в виду другое: - Вероятность, что работает меньше 1 года, равна \( 1 - 0,98 = 0.02 \). --- Если потребуется более точное решение или уточнение — скажи! --- Если нужно больше объяснений по любой задаче или есть другие задания — обращайся!