4
Вот подробно решённые задачи с объяснениями:
Задача 1:
Условие: На экзамене всего 35 билетов, Андрей не выучил 14 из них. Нужно найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Решение:
- Общее число билетов — 35.
- Невыученных — 14.
- Выученных — \( 35 - 14 = 21 \).
Вероятность того, что ему попадётся выученный билет при случайном выборе:
\[ P = \frac{\text{число выученных билетов}}{\общего число билетов} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \approx 0,6. \]
Задача 2:
Условие: На борту самолёта 12 кресел около запасных выходов, 18 — за перегородками (удобные для высокого пассажира), остальные — неудобные. Всего 300 мест. Нужно найти вероятность, что при случайном выборе места пассажир В, высокого роста, получит удобное место.
Решение:
- Количество удобных мест: \( 12 + 18 = 30 \).
- Общее число мест — 300.
Вероятность, что пассажир В выберет удобное место:
\[ P = \frac{\text{число удобных мест}}{\общее число мест} = \frac{30}{300} = \frac{1}{10} = 0.1. \]
Задача 3:
Условие: В эксперименте бросают тризубы (симметричные монеты с тремя сторонами). Нужно найти вероятность того, что орёл выпадет два раза.
Решение:
Вопрос, насколько вероятно получить ровно два орла при одном броске тризуба.
Если предположить, что "орёл" — одна из сторон, а всего сторон три, то вероятность выпадения орла при одном броске:
\[ P(\text{орёл}) = \frac{1}{3}. \]
Вероятность, что при двух бросках выпадут ровно два орла:
\[ P = \left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9} \approx 0.111. \]
Задача 4:
Условие: Вероятность того, что персональный компьютер работает больше года — 0,98.
Вероятность, что он работает меньше двух лет, равна 0,84. Нужно найти вероятность того, что он работает меньше одного года, но больше двух лет.
Решение:
- Вероятность, что компьютер работает больше года: \( P(\text{больше года}) = 0.98 \).
- Вероятность, что он работает меньше двух лет: \( P(\text{меньше двух лет}) = 0.84 \).
Из этого можно сделать вывод, что вероятность, что он работает именно от года до двух лет — это:
\[ P(\text{от 1 до 2 лет}) = P(\text{меньше 2 лет}) - P(\text{меньше 1 года}). \]
Но так как нам нужно найти вероятность, что он работает меньше одного года, предполагается, что:
\[ P(\text{меньше 1 года}) = 1 - P(\text{больше или равно 1 года}). \]
Если считать, что вероятности распределены и подобное условие — логическое, то искомая вероятность — это то, что компьютер работает меньше 1 года и больше 2 лет одновременно — невозможно, так как эти события несовместимы.
Возможно, имелось в виду другое:
- Вероятность, что работает меньше 1 года, равна \( 1 - 0,98 = 0.02 \).
Если потребуется более точное решение или уточнение — скажи!
Если нужно больше объяснений по любой задаче или есть другие задания — обращайся!
