Чтобы найти ожидаемое число выпадений шестерки при 180 бросках, используем вероятность выпадения шестерки в одном броске. Так как у стандартной кости 6 граней, вероятность выпадения шестерки в одном броске равна \( \frac{1}{6} \).
Ожидаемое количество выпадений шестерки: \[ E = 180 \times \frac{1}{6} = 30 \]
Из предложенных вариантов ответов 6, 18, 32, 87 — наиболее близкий к 30 — это 32.
Ответ: 32