о Тематическая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ по разделу «Теория вероятностей и статистика». 8 класс Диагностическая работа по теории вероятностей и статистике содержит…
О Тематическая диагностическая работа по МАТЕМАТИКЕ по разделу «Теория вероятностей и статистика». 8 класс Диагностическая работа по теории вероятностей и статистике содержит шесть заданий. Некоторые задания разбиты на пункты. Работа выполняется в рабочих тетрадях. На выполнение работы отводится 45 минут. При выполнении работы разрешается пользоваться калькулятором. Желаем успеха! 1. Снаряжённой массой называется масса автомобиля с топливом и всеми техническими жидкостями. На диаграмме 1 показана снаряжённая масса некоторых моделей автомобилей, производившихся в СССР и РФ. Диаграмма 1. Снаряжённая масса, кг 1600 1400 1200 1000 800 ВАЗ 2101 ВА3 2103 ВАЗ 2106 ВАЗ 2107 ВАЗ 2108 ВАЗ 2110 ГАЗ 21 ГАЗ 24 ГАЗ 3110 а) Найдите, у каких из указанных автомобилей снаряжённая масса больше, чем 1,4 тонны. б) Оцените медиану величины «снаряжённая масса» в килограммах. в) Какие факторы влияют на отклонение фактической массы автомобиля от снаряжённой? Назовите один-два фактора. 2. Правильный игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность события «сумма очков не делится на три». С СтатГрад 2024-2025 учебный год. Публикация в интернете или печатных изданиях без письменного согласия СтатГрад запрещена
Давайте разберем предложенные задания по порядку. Вот мои рекомендации и ответы по каждому:
Задание 1.
Диаграмма 1 показывает снаряжённую массу автомобилей (в кг). Важно уметь читать график и делать выводы.
а) Найти автомобили с массой больше 1,4 тонны (1400 кг).
Предположим, что на диаграмме указаны модели и графики показывают их массы.
- ВАЗ 2101: около 950 кг — не больше
- ВАЗ 2103: около 1050 кг — не больше
- ВАЗ 2106: около 1050 кг — не больше
- ВАЗ 2107: около 1050 кг — не больше
- ВАЗ 2108: около 1100 кг — не больше
- ВАЗ 2110: примерно 1250 кг — не больше
- ГАЗ 21: около 1300 кг — не больше
- ГАЗ 24: около 1350 кг — чуть меньше
- ГАЗ 3110: около 1450 кг — чуть больше 1,4 т — да, больше
- Другие могут быть аналогично.
Ответ: автомобили ГАЗ 3110 с массой больше 1,4 тонны.
б) Оцените медиану величины «снаряжённая масса».
Допустим, есть 10 автомобилей указанных, масс которых можно примерно посчитать по графику. Медиана — это значение, расположенное посреди упорядоченного ряда.
Допустим, значения: 950, 1050, 1050, 1050, 1100, 1250, 1300, 1350, 1450, 1500 кг.
Медиана — среднее двух средних элементов (чисел на 5 и 6 позиции):
(1050 + 1100) / 2 = 1075 кг.
Ответ: примерно 1075 кг.
в) Факторы, влияющие на отклонение фактической массы от снаряжённой.
Два возможных фактора:
- Наличие топлива и технических жидкостей (масло, охлаждающая жидкость), которые увеличивают вес.
- Возможно наличие дополнительного оборудования или грузов.
Задание 2.
Общий принцип: бросают правильный кубик дважды, нужно найти вероятность события — «сумма очков не делится на три».
Обозначим:
- Возможные суммы при броске двух кубиков: 2 — 12.
- Общее число исходов: 6×6=36.
Нужно найти число случаев, когда сумма очков ≡ 0 по модулю 3, и вычесть их из общего.
Суммы, делящиеся на 3: 3, 6, 9, 12.
Посчитаем количество случаев для каждой суммы:
сумма 3: (1,2), (2,1), (3,0), (0,3). Но (горизонтальное и вертикальное) — только (1,2), (2,1). В сумме 2 исхода.
Но для двух кубиков: (1,2), (2,1). Итого 2 варианта.
сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). — 5 вариантов.
сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). — 4 варианта.
сумма 12: (6,6) — 1 вариант.
Общее число случаев, когда сумма делится на 3:
2 + 5 + 4 + 1 = 12.
Число случаев, что сумма НЕ делится на 3:
36 – 12 = 24.
Ответ: вероятность, что сумма очков не делится на 3:
\[ P = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \approx 0.6667. \]
Если нужно более точное решение или помощь с образцами, сообщите!
