Рассмотрим неравенство:
(-3 - x > 4x + 7).
Шаг 1. Соберём все неизвестные выражения на одной стороне, а числа — на другой.
Перенесём все члены, содержащие (x), в левую часть, а числа — в правую.
Для этого добавим (x) с обеих сторон или перенесём (4x) и (7) на левую сторону, а (-3) — на правую:
[
-3 - x - 4x > 7
]
или
[
-3 - x > 4x + 7
]
вычтем (4x) из обеих частей:
[
-3 - x - 4x > 7
]
Объединим подобные:
[
-3 - 5x > 7
]
Шаг 2. Изолируем (x).
Чтобы избавиться от (-3), прибавим 3 с обеих сторон:
[
-5x > 7 + 3
]
[
-5x > 10
]
Шаг 3. Найдём (x).
Делим обе части на (-5). Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется:
[
x < \frac{10}{-5}
]
[
x < -2
]
Ответ:
[
x < -2
]
Это означает, что при решении неравенства все значения (x), меньшие (-2), удовлетворяют условию.
