Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Число выпадений орла, ( N_{\text{орёл}} = 128 )
- Частота выпадения орла, ( f = 0{,}512 )
Нам нужно найти общее число опытов, то есть сколько раз всего подбрасывали монету, обозначим его как ( N ).
Шаг 1: Запишите формулу для частоты
Частота — это отношение числа успешных исходов к общему числу опытов:
[
f = \frac{N_{\text{орёл}}}{N}
]
Шаг 2: Подставьте известные значения
[
0{,}512 = \frac{128}{N}
]
Шаг 3: Решите уравнение относительно ( N )
Перемножим обе части на ( N ):
[
0{,}512 \times N = 128
]
Теперь выразим ( N ):
[
N = \frac{128}{0{,}512}
]
Шаг 4: Выполните деление
Деление 128 на 0,512:
Обратите внимание, что 0,512 — это 512/1000 или, можно сказать, это дробь:
[
0.512 = \frac{512}{1000}
]
Тогда:
[
N = \frac{128}{0,512} = 128 \div 0,512
]
или:
[
N = \frac{128}{\frac{512}{1000}} = 128 \times \frac{1000}{512}
]
Упростим:
[
N = 128 \times \frac{1000}{512}
]
Здесь сокращаем:
[
\frac{1000}{512} = \frac{125}{64}
]
Поскольку 512 = 8 (\times) 64, и 1000 / 8 = 125, то:
[
N = 128 \times \frac{125}{64}
]
Обратимся к сокращению:
[
128 \div 64 = 2
]
Итак:
[
N = 2 \times 125 = 250
]
Ответ:
Общее количество опытов ( \boxed{250} ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!
