В опыте при бросании монеты получили , что орёл выпал 128 раз . Частота выпадения орла равна 0, 512. Сколько опытов было проведено ?
Давайте разберём задачу по шагам.
Дано:
- Число выпадений орла, \( N_{\text{орёл}} = 128 \)
- Частота выпадения орла, \( f = 0{,}512 \)
Нам нужно найти общее число опытов, то есть сколько раз всего подбрасывали монету, обозначим его как \( N \).
Шаг 1: Запишите формулу для частоты
Частота — это отношение числа успешных исходов к общему числу опытов: \[ f = \frac{N_{\text{орёл}}}{N} \]
Шаг 2: Подставьте известные значения
\[ 0{,}512 = \frac{128}{N} \]
Шаг 3: Решите уравнение относительно \( N \)
Перемножим обе части на \( N \): \[ 0{,}512 \times N = 128 \]
Теперь выразим \( N \): \[ N = \frac{128}{0{,}512} \]
Шаг 4: Выполните деление
Деление 128 на 0,512:
Обратите внимание, что 0,512 — это 512/1000 или, можно сказать, это дробь:
\[ 0.512 = \frac{512}{1000} \]
Тогда: \[ N = \frac{128}{0,512} = 128 \div 0,512 \]
или: \[ N = \frac{128}{\frac{512}{1000}} = 128 \times \frac{1000}{512} \]
Упростим: \[ N = 128 \times \frac{1000}{512} \]
Здесь сокращаем:
\[ \frac{1000}{512} = \frac{125}{64} \]
Поскольку 512 = 8 \(\times\) 64, и 1000 / 8 = 125, то:
\[ N = 128 \times \frac{125}{64} \]
Обратимся к сокращению:
\[ 128 \div 64 = 2 \]
Итак: \[ N = 2 \times 125 = 250 \]
Ответ:
Общее количество опытов \( \boxed{250} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — спрашивайте!
