сплав магния с медью массой 25 кг. Растворили в избытке соляной кислоты . При этом выделилось 13,6 л волорода . Определите массовые доли металлов в сплаве
Давайте пошагово разберем задачу и найдем массовые доли магния и меди в сплаве.
Даны:
- Масса сплава: \( m_{сплава} = 25\, \text{кг} \)
- Объем выделившегося водорода: \( V_{H_2} = 13{,}6\, \text{л} \)
- Расчет идет при стандартных условиях, поэтому объем 1 моль газа при STP равен 22,4 л.
Шаг 1. Определение количества выделившегося водорода
Количество вещества водорода по объему: \[ n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{V_{мол.}} = \frac{13{,}6\, \text{л}}{22,4\, \text{л/моль}} = 0,60714\, \text{моль} \]
Шаг 2. Записываем реакции металлов с соляной кислотой
- Магний и медь реагируют по разным уравнениям:
\[ \text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2 \]
Молярная доля водорода от магния 1:2 (на 1 моль Mg — 1 моль H₂).
Медь (Cu) не реагирует с соляной кислотой и не выделяет водород, значит, в реакции участвовала только часть магния.
Обозначим:
- \( m_{Mg} \) — масса магния в сплаве,
- \( m_{Cu} \) — масса меди.
Тогда: \[ m_{Mg} + m_{Cu} = 25\, \text{кг} \]
Шаг 3. Связь между количеством магния и выделенным водородом
Молярная масса магния: \[ M_{Mg} = 24\, \text{г/моль} \]
Количество магния в молях: \[ n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{24\,000\, \text{г}} \]
Из реакции: \[ n_{H_2} = n_{Mg} \] (так как 1 моль Mg дает 1 моль H₂).
Следовательно: \[ n_{Mg} = 0,60714\, \text{моль} \] \[ m_{Mg} = n_{Mg} \times 24\, \text{г} = 0,60714 \times 24\, \text{г} \approx 14,57\, \text{г} \]
Переведем в килограммы: \[ m_{Mg} \approx 0,01457\, \text{кг} \]
Шаг 4. Определение массы меди
Масса меди: \[ m_{Cu} = 25\, \text{кг} - 0,01457\, \text{кг} \approx 24,9854\, \text{кг} \]
Шаг 5. Вывод — массовые доли
Массовая доля магния: \[ w_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{m_{сплава}} \times 100\% \approx \frac{0,01457}{25} \times 100\% \approx 0,058\% \]
Массовая доля меди: \[ w_{Cu} = 100\% - w_{Mg} \approx 99,942\% \]
Итог:
- Магний: примерно 0,058%
- Медь: примерно 99,942%
Если нужно, могу помочь проверить расчет или сделать более точный анализ!
