Давайте пошагово разберем задачу и найдем массовые доли магния и меди в сплаве.
Даны:
- Масса сплава: ( m_{сплава} = 25, \text{кг} )
- Объем выделившегося водорода: ( V_{H_2} = 13{,}6, \text{л} )
- Расчет идет при стандартных условиях, поэтому объем 1 моль газа при STP равен 22,4 л.
Шаг 1. Определение количества выделившегося водорода
Количество вещества водорода по объему:
[
n_{H_2} = \frac{V_{H_2}}{V_{мол.}} = \frac{13{,}6, \text{л}}{22,4, \text{л/моль}} = 0,60714, \text{моль}
]
Шаг 2. Записываем реакции металлов с соляной кислотой
- Магний и медь реагируют по разным уравнениям:
[
\text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2
]
Молярная доля водорода от магния 1:2 (на 1 моль Mg — 1 моль H₂).
Медь (Cu) не реагирует с соляной кислотой и не выделяет водород, значит, в реакции участвовала только часть магния.
Обозначим:
- ( m_{Mg} ) — масса магния в сплаве,
- ( m_{Cu} ) — масса меди.
Тогда:
[
m_{Mg} + m_{Cu} = 25, \text{кг}
]
Шаг 3. Связь между количеством магния и выделенным водородом
Молярная масса магния:
[
M_{Mg} = 24, \text{г/моль}
]
Количество магния в молях:
[
n_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{24,000, \text{г}}
]
Из реакции:
[
n_{H_2} = n_{Mg}
]
(так как 1 моль Mg дает 1 моль H₂).
Следовательно:
[
n_{Mg} = 0,60714, \text{моль}
]
[
m_{Mg} = n_{Mg} \times 24, \text{г} = 0,60714 \times 24, \text{г} \approx 14,57, \text{г}
]
Переведем в килограммы:
[
m_{Mg} \approx 0,01457, \text{кг}
]
Шаг 4. Определение массы меди
Масса меди:
[
m_{Cu} = 25, \text{кг} - 0,01457, \text{кг} \approx 24,9854, \text{кг}
]
Шаг 5. Вывод — массовые доли
Массовая доля магния:
[
w_{Mg} = \frac{m_{Mg}}{m_{сплава}} \times 100% \approx \frac{0,01457}{25} \times 100% \approx 0,058%
]
Массовая доля меди:
[
w_{Cu} = 100% - w_{Mg} \approx 99,942%
]
Итог:
- Магний: примерно 0,058%
- Медь: примерно 99,942%
Если нужно, могу помочь проверить расчет или сделать более точный анализ!
