Решить

Давайте подробнее разберем каждую задачу по порядку. Начнем с первой — найти корень уравнения:

\( (x - 7)(x + 9) - (x + 6)(x - 6) = 17 \).

Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ (x - 7)(x + 9) = x^2 + 9x - 7x - 63 = x^2 + 2x - 63, \] \[ (x + 6)(x - 6) = x^2 - 36. \]

Подставим в исходное уравнение: \[ x^2 + 2x - 63 - (x^2 - 36) = 17. \]

Шаг 2: Раскроем скобки:

\[ x^2 + 2x - 63 - x^2 + 36 = 17. \]

\[ ( x^2 - x^2 ) + 2x + (-63 + 36) = 17, \] \[ 0 + 2x - 27 = 17. \]

Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение:

\[ 2x - 27 = 17, \] \[ 2x = 17 + 27, \] \[ 2x = 44, \] \[ x = \frac{44}{2} = 22. \]

Итог:

Ответ: \( x = 22 \).

Если необходимо решить остальные задачи — скажите, я подготовлю подробное решение!