С1 Какая требуется сила, чтобы удержать в воде медный брусок объемом 0,03 м³?

Давайте подробно решим задачу о силе, необходимой для удержания медного бруска в воде.

Дана информация:

• Объем бруска \( V = 0{,}03\, м^3 \)
• Материал бруска — медь
• Требуется найти силу, необходимую для его удержания в воде, то есть баланс сил — сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда.

Шаг 1. Найдём массу бруска

Масса определяется как: \[ m = \rho_{медь} \times V \]

где:

• \(\rho_{медь}\) — плотность меди (\(8{,}93 \times 10^3\, кг/м^3\))
• \(V = 0,03\, м^3\)

Подставим значения: \[ m = 8{,}93 \times 10^3\, кг/м^3 \times 0,03\, м^3 \]

Выполняем вычисление: \[ m = 8{,}93 \times 10^3 \times 0,03 = 8{,}93 \times 30 = 267,9\, кг \]

Шаг 2. Найдём силу тяжести \(F_{тяж}\)

Сила тяжести — это вес бруска: \[ F_{тяж} = m \times g \]

где:

• \(g \approx 9,8\, м/с^2\)

Подставим: \[ F_{тяж} = 267,9\, кг \times 9,8\, м/с^2 \approx 2625,2\, Н \]

Шаг 3. Вычислим архимедову силу \(F_{выт}\)

Архимедова сила равна весу вытесненной воды: \[ F_{выт} = \rho_{вода} \times V \times g \]

где \(\rho_{вода} \approx 1000\, кг/м^3\).

Подставим: \[ F_{выт} = 1000\, кг/м^3 \times 0,03\, м^3 \times 9,8\, м/с^2 = 1000 \times 0,03 \times 9,8 \approx 294\, Н \]

Шаг 4. Определим силу, необходимую для удержания бруска в воде

Если нужно просто удержать брусок на месте (чтобы он не погружался или не всплывал), необходимо прикладывать силу, равную разнице между силой тяжести и выталкивающей силой при положении покоя.

Если брусок полностью взвешен, ему нужна сила, чтобы удержать его от поднятия — это его вес минус выталкивающая сила: \[ F_{нужна} = F_{тяж} - F_{выт} \]

Подставим: \[ F_{нужна} = 2625,2\, Н - 294\, Н \approx 2331\, Н \]

Если же задача предполагает просто узнать силу, необходимую для удержания (например, чтобы не погружать или не всплывать), — это примерно 2331 Н.

Итог:

Чтобы удержать медный брусок объемом 0,03 м³ в воде, требуется приложить силу примерно 2331 Н.