Давайте внимательно разберём задачу и найдём, насколько далеко можно опуститься по верёвке, чтобы не превысить её допустимую нагрузку.
Дано:
- Общая длина верёвки — 1 км = 1000 м
- Вес верёвки — 75 г на 1 м
- Максимально допустимая нагрузка — 145 кг = 145000 г
- Вес верёвки — 100 г на 1 м (значит, можем предположить, что вес 1 м верёвки — 75 г, приведённые в задаче — это актуальные параметры)
Цель:
Определить, на какую длину верёвки можно безопасно опуститься, чтобы не превысить допустимую нагрузку.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Вычислить вес верёвки за определённую длину
Пусть длина опускаемой части верёвки — это ( L ) метров. Тогда вес этой части:
[
W_{верёвки} = 75,г \times L
]
Шаг 2: Учесть массу человека
Т.к. в задаче не указана масса человека, предположим, что человек весит ( M ) кг — стандартно, скажем, 70 кг.
Переведём в граммы:
[
M_{г} = 70,кг \times 1000 = 70000,г
]
Шаг 3: Найти суммарную нагрузку
На верёвке будет висеть человек и сама верёвка за это расстояние:
[
W_{сумм} = M_{человека} + W_{верёвки}
]
Чтобы не превысить максимально допустимую нагрузку в 145 кг (или 145000 г), должно выполняться:
[
W_{сумм} \leq 145000,г
]
подставляя значения:
[
70000,г + 75,г \times L \leq 145000,г
]
Решения неравенства:
[
75L + 70000 \leq 145000
]
[
75L \leq 145000 - 70000 = 75000
]
[
L \leq \frac{75000}{75} = 1000,м
]
Итог:
Максимальная длина опущенной части верёвки — 1000 м, то есть всю верёвку.
Ответ:
Если человек весит примерно 70 кг, то он может опуститься всей длиной верёвки — 1000 метров — не превысив допустимую нагрузку 145 кг.
Если нужны уточнения по весу человека или по другим параметрам, сообщите!
