Для получения числа 50 из числа 7 с помощью не более 5 команд, где команды — это операции "вычти 2" и "умножить на 2", можно составить следующий алгоритм:
Шаги:
- Начинаем с числа 7.
- Умножим на 2: 7 × 2 = 14.
- Умножим на 2: 14 × 2 = 28.
- Умножим на 2: 28 × 2 = 56.
- Вычтем 2: 56 - 2 = 54.
- Вычтем 2: 54 - 2 = 52.
- Вычтем 2: 52 - 2 = 50.
Но таких последовательностей более одной, и нужно не более 5 команд.
Рассмотрим более короткий вариант:
- После первых двух умножений: 7 → 14 → 28.
- Потом 28 умножим на 2: 28 → 56.
- Теперь вычитаем 2 два раза: 56 → 54 → 52.
- И ещё раз вычитаем 2: 52 → 50.
Это занимает 4 умножения и 3 вычитания — в сумме более 5 команд. А нам нужно не более 5.
Попытаемся минимизировать:
Первый вариант:
- Умножить на 2 (7 → 14) — команда 2
- Умножить на 2 (14 → 28) — команда 2
- Умножить на 2 (28 → 56) — команда 2
- Вычти 2 (56 → 54) — команда 1
- Вычти 2 (54 → 52) — команда 1
Это даёт число 52, не 50, за 5 команд.
Но если мы сделаем чуть иначе:
- Умножить на 2 (7 → 14)
- Умножить на 2 (14 → 28)
- Вычти 2 (28 → 26)
- Умножить на 2 (26 → 52)
- Вычти 2 (52 → 50)
Это 5 команд:
- Команда 2
- Команда 2
- Команда 1
- Команда 2
- Команда 1
Обозначим их номера как:
- 1 — вычти 2
- 2 — умножить на 2
Итак, последовательность команд: 2, 2, 1, 2, 1.
Итоговый ответ — номера команд:
2, 2, 1, 2, 1