Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.
Задача: Сапоги на распродаже уценили на 25%, и сейчас они стоят 6000 рублей. Нужно найти, сколько стоили сапоги до распродажи.
Шаг 1: Обозначим первоначальную цену сапог как (X).
Шаг 2: Уценка на 25% означает, что цена со скидкой составляет 75% от первоначальной цены, так как 100% - 25% = 75%.
Это можно записать как:
[
\text{Цена после уценки} = 0.75 \times X
]
где 0.75 — это десятичное выражение 75%.
Шаг 3: Из условия задачи мы знаем, что цена после уценки равна 6000 рублей:
[
0.75 \times X = 6000
]
Шаг 4: Решим уравнение для (X):
[
X = \frac{6000}{0.75}
]
Шаг 5: Выполним деление:
[
X = 6000 \div 0.75
]
Для деления на десятичное число удобнее умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от запятой:
[
X = \frac{6000 \times 100}{75} = \frac{600000}{75}
]
Теперь делим 600 000 на 75:
[
75 \times 8000 = 600 000
]
следовательно:
[
X = 8000 \text{ рублей}
]
Ответ: До распродажи сапоги стоили 8000 рублей.
Если нужно дополнительное пояснение или решение с другими условиями — скажите!
