В магазине гаджетов устроили экспресс в лотерею в барабан загрузили 5 красных капсул внутри мини роботы уборщики 3 синих робота персональные помощ и 2 зелёных роботы садовники…

Давайте решим задачу пошагово.

Условие задачи:

• В барабане всего 10 капсул:
  • 5 красных — роботы-уборщики
  • 3 синих — роботы-помощники
  • 2 зелёных — роботы-садовники

Покупатель вытягивает одну капсулу. Нужно найти вероятность, что вытянутая капсула — это либо робот-уборщик, либо робот-помощник.

Шаг 1: Определяем искомое событие

Нас интересует событие:

• "достается робот-уборщик" или "робот-помощник".

Обозначим:

• \(A\) — событие, что досталась капсула с роботом-уборщиком
• \(B\) — событие, что досталась капсула с роботом-помощником

Нужно найти вероятность события \(A \cup B\).

Шаг 2: Записываем вероятности для каждого события

Вероятность вытянуть капсулу с роботом-уборщиком: \[ P(A) = \frac{\text{число капсул с роботами-уборщиками}}{\всего капсул} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Вероятность вытянуть капсулу с роботом-помощником: \[ P(B) = \frac{3}{10} \]

Шаг 3: Проверим пересечение событий \(A\) и \(B\)

Так как капсула не может одновременно быть и убиратьщиками и помощником, эти события — несовместимы, то есть: \[ P(A \cap B) = 0 \]

Шаг 4: Используем формулу для объединения событий

Для несвязанных событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Подставляем значения: \[ P(A \cup B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} - 0 = \frac{1}{2} + \frac{3}{10} \]

Переведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \] следовательно: \[ P(A \cup B) = \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \]

Ответ:

Вероятность того, что покупатель вытянет капсулу с роботом-уборщиком или роботом-помощником, равна \(\boxed{\frac{4}{5}}\).

Если есть ещё вопросы — я помогу!