Даны три числа в десятичной системе счисления А=15 , В=12 , С= 9 переведите А,В,С в двоичною систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А&В–)vC с помощью схемы логических элементов ответ дайте в десятичной системе счисления

Давайте подробно решим задачу по шагам. ### Задача: Даны числа в десятичной системе: - А = 15 - В = 12 - С = 9 Требуется: 1. Перевести эти числа в двоичную систему счисления. 2. Выполнить поразрядные логические операции: \((A \& B) \vee C\) (логическое И (AND) между A и B, затем логическое ИЛИ (OR) с C) 3. Ответ дать в десятичной системе. --- ## Шаг 1. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную ### Число А = 15 - Делим 15 на 2, записываем остаток, заносим его справа - 15 / 2 = 7, остаток 1 - 7 / 2 = 3, остаток 1 - 3 / 2 = 1, остаток 1 - 1 / 2 = 0, остаток 1 Записываем остатки в обратном порядке: **1111** ### Число В = 12 - 12 / 2 = 6, остаток 0 - 6 / 2 = 3, остаток 0 - 3 / 2 = 1, остаток 1 - 1 / 2 = 0, остаток 1 Обратный порядок: **1100** ### Число С = 9 - 9 / 2 = 4, остаток 1 - 4 / 2 = 2, остаток 0 - 2 / 2 = 1, остаток 0 - 1 / 2 = 0, остаток 1 Обратный порядок: **1001** --- ## Шаг 2. Выполнение поразрядных логических операций Вычислим сначала \(A \& B\): - A = 1111 - B = 1100 Побитовое логическое И (AND): |b3|b2|b1|b0| |---|---|---|---| |1 |1 |1 |1 | (A) |1 |1 |0 |0 | (B) Результат: |1 & 1 = 1| 1 & 1 = 1| 1 & 0 = 0| 1 & 0= 0| = **1100** Значение этого результата в десятичной системе — переведём обратно: 1100₂ = (1×8)+(1×4)+(0×2)+(0×1)=8+4=12 Теперь выполним логическое ИЛИ (OR) с C: - Результат \(A \& B\) = 1100 - C = 1001 Побитовое ИЛИ (OR): |b3|b2|b1|b0| |---|---|---|---| |1 |1 |0 |0 | (A & B) |1 |0 |0 |1 | (C) Результат: |1 |1 |0 |1| = 1111 В десятичной системе: 1111₂ = 15 --- ## Итог: Ответ — **15** (в десятичной системе). --- ### Итоговая формула: \[ (A \& B) \vee C = 15 \] Если что-то непонятно или нужно более подробно — скажите!