даны три числа в десятичной системе счисления А=15 , В=12 , С= 9 переведите А,В,С в двоичною систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А&В–)vC с помощью схемы…

Давайте подробно решим задачу по шагам.

Задача:

Даны числа в десятичной системе:

• А = 15
• В = 12
• С = 9

Требуется:

1. Перевести эти числа в двоичную систему счисления.
2. Выполнить поразрядные логические операции:
   \((A \& B) \vee C\) (логическое И (AND) между A и B, затем логическое ИЛИ (OR) с C)
3. Ответ дать в десятичной системе.

---

Шаг 1. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Число А = 15

• Делим 15 на 2, записываем остаток, заносим его справа
• 15 / 2 = 7, остаток 1
• 7 / 2 = 3, остаток 1
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 1111

Число В = 12

• 12 / 2 = 6, остаток 0
• 6 / 2 = 3, остаток 0
• 3 / 2 = 1, остаток 1
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Обратный порядок: 1100

Число С = 9

• 9 / 2 = 4, остаток 1
• 4 / 2 = 2, остаток 0
• 2 / 2 = 1, остаток 0
• 1 / 2 = 0, остаток 1

Обратный порядок: 1001

---

Шаг 2. Выполнение поразрядных логических операций

Вычислим сначала \(A \& B\):

• A = 1111
• B = 1100

Побитовое логическое И (AND):

b3	b2	b1	b0
1	1	1	1
1	1	0	0

Результат:

|1 & 1 = 1| 1 & 1 = 1| 1 & 0 = 0| 1 & 0= 0|
= 1100

Значение этого результата в десятичной системе — переведём обратно:

1100₂ = (1×8)+(1×4)+(0×2)+(0×1)=8+4=12

Теперь выполним логическое ИЛИ (OR) с C:

• Результат \(A \& B\) = 1100
• C = 1001

Побитовое ИЛИ (OR):

b3	b2	b1	b0
1	1	0	0
1	0	0	1

Результат:

|1 |1 |0 |1| = 1111

В десятичной системе:

1111₂ = 15

---

Итог:

Ответ — 15 (в десятичной системе).

---

Итоговая формула:

\[ (A \& B) \vee C = 15 \]

Если что-то непонятно или нужно более подробно — скажите!