Лена и Наташа отправились в магазин канцелярских товаров, но каждая в своем городе. В магазине Лены все товары стоят по 17 рублей, а в Наташином - по 23. Оказалось, что Лена купила на 2 тетради больше, чем Наташа, а денег потратила на 2 рубля меньше, чем Наташа. Сколько тетрадей купили Лена и Наташа вместе?

Давайте пошагово решим эту задачу. Обозначим: - Пусть количество тетрадей, купленных Леной, равно \( L \). - Пусть количество тетрадей, купленных Наташей, равно \( N \). Из условия задачи можно составить следующие уравнения: 1. **Лена купила на 2 тетради больше, чем Наташа:** \[ L = N + 2 \] 2. **Общая сумма денег, потраченная Леной, на 2 рубля меньше, чем у Наташи:** Стоимость тетради у Лены — 17 рублей, у Наташи — 23 рубля. Стоимость, потраченная Леной: \[ 17L \] Стоимость, потраченная Наташей: \[ 23N \] По условию: \[ 17L = 23N - 2 \] Теперь подставим \( L \) из первого уравнения во второе: \[ 17(N + 2) = 23N - 2 \] Раскроем скобки: \[ 17N + 34 = 23N - 2 \] Перенесем все с Н в одну сторону: \[ 17N + 34 + 2 = 23N \] \[ 17N + 36 = 23N \] Вычтем \(17N\) из обеих частей: \[ 36 = 6N \] Отсюда: \[ N = \frac{36}{6} = 6 \] Теперь найдем \( L \): \[ L = N + 2 = 6 + 2 = 8 \] **Общий ответ:** Общее количество купленных тетрадей: \[ L + N = 8 + 6 = 14 \] --- **Ответ:** Лена и Наташа вместе купили **14 тетрадей**.