Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисовать таблицу элементарных событий этого эксперимента. Закрасить в таблице элементарные события, при которых в сумме выпадает:
• а) менее 5 очков
• б) ровно 11 очков
Конечно! Давайте подробно разберем задачу и я помогу вам понять, как составлять таблицу элементарных событий при подбрасывании двух игральных костей и как определить нужные события.
---
### Общие сведения:
- Всякое подбрасывание двух костей можно представить двумя числами (от 1 до 6), которые показывают выпавшие очки.
- Всего возможных исходов: \(6 \times 6 = 36\).
- Таблица — это двумерный массив, где строки — значения первой кости, столбцы — второй.
---
### Шаг 1: Построение таблицы элементарных событий
Создадим таблицу 6 на 6:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|-------|---|---|---|---|---|---|
| **1** |(1,1)| (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| **2** |(2,1)| (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| **3** |(3,1)| (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| **4** |(4,1)| (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| **5** |(5,1)| (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| **6** |(6,1)| (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
---
### Шаг 2: Выделение элементов с суммой меньше 5 и ровно 11
#### a) Варианты, при которых сумма очков < 5:
Нужно найти все пары (a, b), где a и b — значения костей:
- sum = 2: (1,1)
- sum = 3: (1,2), (2,1)
- sum = 4: (1,3), (2,2), (3,1)
Обозначим эти элементы в таблице. Обычно выделяют их цветом (например, красным).
---
#### б) Варианты, при которых сумма очков = 11:
Чтобы сумма была 11, возможны такие комбинации:
- (5,6)
- (6,5)
---
### Шаг 3: Итоги и визуализация
Для наглядности можно оформить таблицу так:
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|-------|------------------|----------------|----------------|----------------|--------------------|--------------------|
| **1** | (1,1) [красный] | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| **2** | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| **3** | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| **4** | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| **5** | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) [желтый] |
| **6** | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) [желтый] | (6,6) |
---
### Итог:
- **Меньше 5 очков:**
- (1,1), (1,2), (2,1), (1,3), (2,2), (3,1)
- **Ровно 11 очков:**
- (5,6) и (6,5)
---
Если нужно, я могу подготовить визуальное изображение или дать более подробное объяснение.
