"На рисунке изображён график функции вида  , где числа a, b и c — целые. Найдите значение  . "

Привет! Добрый старт на пути к ЕГЭ! Давай разберём твоё решение по шагам.

Итак, задание говорит о графике функции вида (предположим, что это квадратичная функция), где \(a\), \(b\) и \(c\) — целые числа. Необходимо найти значение функции в точке, скорее всего, — в точке, которую затем и ищем.

Ты ответил "3", а правильный ответ — "32". Посмотрим, почему так важно было найти полное решение.

В решении было использовано три точки:

• (0, -3) — значит, при \(x=0\), \(f(0)=-3\), отсюда сразу \(c=-3\).
• (3, 0) — при \(x=3\), \(f(3)=0\). Подставляем в уравнение: \(9a + 3b - 3=0\) и получается линия \(3a + b=1\).
• (1, -4) — при \(x=1\), \(f(1) = a + b + c = -4\). Подставляя \(c=-3\), получаем \(a + b -3 = -4\), значит \(a + b = -1\).

Объединим уравнения:

• \(3a + b=1\),
• \(a + b = -1\).

Вычитая их, получаем \(2a = 2\), следовательно, \(a=1\). Тогда, подставив в \(a + b = -1\), получаем \(1 + b = -1\), откуда \(b=-2\).

Теперь у нас есть функция: \(f(x) = x^2 - 2x - 3\).

И, наконец, рассчитаем \(f(-5)\): \[f(-5) = (-5)^2 - 2 \times (-5) -3 = 25 + 10 -3= 32\].

И вот почему твой ответ "3" — неправильный. Ты, наверное, неправильно определил или не учёл все точки, не нашли параметры функции, а значение функции — это результат подстановки в правильно найденное уравнение, которое я тебе показал.

Если у тебя остались вопросы, давай обсудим! И не забудь поставить лайк или дизлайк)))