Сеть задана IP-адресом 122.159.136.144 и маской сети 255.255.255.248. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 4?
Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- IP-адрес: 122.159.136.144
- Маска сети: 255.255.255.248
Цель: Определить, сколько IP-адресов в этой сети имеют количество единичных битов (столбцов) в их двоичном представлении адреса, которое НЕ кратно 4.
Шаг 1: Вычислить параметры сети
Маска сети 255.255.255.248 — это в двоичной форме:
| Октет | Десятичное значение | Бинарное представление |
|---|---|---|
| 1-й | 255 | 11111111 |
| 2-й | 255 | 11111111 |
| 3-й | 255 | 11111111 |
| 4-й | 248 | 11111000 |
Количество бит, задающих сеть:
- В первых 3-х октетах — все 8 бит, всего 3 октета, то есть 24 бита.
- В четвертом октете — 248, что равно 11111000, то есть 5 бит из 8 — единицы.
Общее количество бит: 32 (стандартный IPv4-адрес).
Количество бит, задающих сеть: 24 + 5 = 29 бит.
Количество возможных IP-адресов в сети:
- Общее число адресов: 2^(32 - число бит маски) = 2^(32 - 29) = 2^3 = 8.
Однако учитываются:
- Первый адрес — адрес сети (неиспользуемый для устройств).
- Последний адрес — широковещательный (неиспользуемый для устройств).
Таким образом, для устройств остается 8 - 2 = 6 IP-адресов.
Шаг 2: Определить диапазон адресов
Базовый адрес: 122.159.136.144
Маска указывает, что:
- диапазон адресов входит в блок:
Начальный адрес (адрес сети):
• IP = 122.159.136.144 (это и есть адрес сети)
Генерируем адреса на основе:
- Последний октет: 144 (в диапазоне с 144 до 151).
Поскольку маска /29 означает, что:
- возможных адресов: с 144 по 151 включительно:
| Адрес в диапазоне | Логика выбора |
|---|---|
| 122.159.136.144 | адрес сети (начало) |
| 122.159.136.145 | первый адрес для устройств |
| 122.159.136.146 | |
| 122.159.136.147 | |
| 122.159.136.148 | |
| 122.159.136.149 | |
| 122.159.136.150 | |
| 122.159.136.151 | широковещательный (конец) |
Шаг 3: Определить IP-адреса, которыест имеют число единиц, кратное 4 или нет
Для решения задачи нужно определить для каждого IP из диапазона число единичных битов и проверить, кратно ли оно 4.
Шаг 4: Подсчет единичных битов для каждого адреса
Примем, что для каждого IP будем считать только часть, меняющуюся в диапазоне:
- Базовое IP для адресов: 122.159.136.144 + (адреса с 1 по 6), то есть:
| Адрес | Последний октет | В двоичной форме | Количество единиц |
|---|---|---|---|
| 122.159.136.144 | 144 | 10010000 | 2 |
| 122.159.136.145 | 145 | 10010001 | 3 |
| 122.159.136.146 | 146 | 10010010 | 3 |
| 122.159.136.147 | 147 | 10010011 | 4 |
| 122.159.136.148 | 148 | 10010100 | 3 |
| 122.159.136.149 | 149 | 10010101 | 4 |
| 122.159.136.150 | 150 | 10010110 | 4 |
| 122.159.136.151 | 151 | 10010111 | 5 |
Обратите внимание:
- Адреса 144 и 145 и так далее — это числа, которые меняются только в последнем октете.
- В остальных октетах — фиксированные биты. Поэтому именно в последнем октете меняются значения.
Шаг 5: Проверка условий
Нам нужно посчитать, сколько из этих 8 адресов имеют количество единичных бит, НЕ кратное 4.
Кратные 4: 0, 4, 8 и т.д.
Мы ищем адреса, у которых количество единиц не делится на 4.
Результаты:
| Адрес | Число единиц | Кратно 4? | answer (не кратно) |
|---|---|---|---|
| 122.159.136.144 | 2 | да | нет |
| 122.159.136.145 | 3 | нет | да |
| 122.159.136.146 | 3 | нет | да |
| 122.159.136.147 | 4 | да | нет |
| 122.159.136.148 | 3 | нет | да |
| 122.159.136.149 | 4 | да | нет |
| 122.159.136.150 | 4 | да | нет |
| 122.159.136.151 | 5 | нет | да |
ИТОГ:
Количество адресов, где число единичных бит не кратно 4: 4 адреса (145, 146, 148, 151).
Ответ:
В этой сети 4 IP-адреса, для которых количество единиц в двоичной записи не кратно 4.
