у=-0,5-3 изобразить график функции с исями координат

Давайте разберём задачу по шагам:

Задача

Построить график функции:
\[ y = -0{,}5x - 3 \]
и изобразить его на координатной плоскости.

Шаг 1: Виды данных функции

Это линейная функция. Ее график — это прямая линия.

Шаг 2: Определить параметры функции

Общая форма линейной функции:
\[ y = kx + b \]
где:

• \( k \) — наклон (коэффициент при \( x \))
• \( b \) — длина отрезка по оси \( y \), где график пересекает ось \( y \).

В нашем случае:
\[ y = -0,5x - 3 \]
заменяем запятую на точку для стандартного вида:
\[ y = -0.5x - 3 \]

Значит:

• \( k = -0.5 \)
• \( b = -3 \)

Шаг 3: Построение графика

1. Найдем точку пересечения с осью \( y \):
Когда \( x = 0 \):
\[ y = -0.5 \times 0 - 3 = -3 \]
Точка на графике: \((0, -3)\).

2. Найдем ещё одну точку для построения линии:
Пусть \( x = 2 \):

\[ y = -0.5 \times 2 - 3 = -1 - 3 = -4 \]
Точка: \((2, -4)\).

3. Найдем еще одну точку для большей точности:
Пусть \( x = -2 \):

\[ y = -0.5 \times (-2) - 3 = 1 - 3 = -2 \]
Точка: \((-2, -2)\).

Шаг 4: Построение графика

• Отметьте на координатной плоскости точки:

  • \( (0, -3) \)
  • \( (2, -4) \)
  • \( (-2, -2) \)

• Проведите прямую линию через эти точки.

Шаг 5: Интерпретация

• Наклон \(-0.5\) говорит о том, что при увеличении \( x \) на 1, \( y \) уменьшается на 0.5.
• Пересекает ось \( y \) в точке \(-3\).

Итог:

Это график линейной функции с отрицательным наклоном, проходящий через точки (0, -3), (2, -4) и (-2, -2). Он будет спадать слева направо, поскольку наклон отрицательный.

Если у вас есть изображение или требуется более точное построение или объяснение, скажите!