Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Масса метеорита ( m = 4 \text{ г} = 0,004 \text{ кг} ) (переведём в килограммы, так как в формулах используется килограмм);
- Скорость ( v = 71 \text{ км/с} = 71,000 \text{ м/с} ) (переведём в метры в секунду).
Формула кинетической энергии:
[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
]
Подставим значения:
[
E_k = \frac{1}{2} \times 0,004 \times (71,000)^2
]
Рассчитаем ( v^2 ):
[
71,000^2 = 71,000 \times 71,000 = 5,041,000,000
]
Следовательно,
[
E_k = 0,5 \times 0,004 \times 5,041,000,000
]
Выполним умножение:
[
0,5 \times 0,004 = 0,002
]
Итак,
[
E_k = 0,002 \times 5,041,000,000 = 10,082,000
]
Энергия в джоулях:
[
E_k \approx 10,082,000 \text{ Дж}
]
Переведём джоули в мегаджоули:
[
1, \text{МДж} = 1,000,000, \text{Дж}
]
Получаем:
[
E_k \approx \frac{10,082,000}{1,000,000} = 10,082 \text{ МДж}
]
Округлим до целого числа:
[
\boxed{10, \text{МДж}}
]
Ответ: Кинетическая энергия частицы метеорита равна 10 МДж.
