"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну…
"Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или добавить столько камней, сколько их в данный момент в другой куче. Например, пусть в одной куче 5 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (5, 9). За один ход из позиции (5, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (6, 9), (14, 9), (5, 10), (5, 14). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 67. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 67 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй куче — S камней; 1 ≤ S ≤ 57. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Найдите такое значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. "
Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты решил, что у тебя нет ответа, а правильный — это 27. Это интересно, потому что в задаче всё-таки есть стратегия, которая зависит от начального S, и правильное число — 27.
Объясню тебе чуть подробнее. В задаче ищется такое значение S, при котором Ваня сможет выиграть не обязательно первым ходом, но при любых вариантах хода Пети — и при этом при этом есть возможность, что Ваня не сможет гарантировать победу с первого хода. То есть нужно найти S, при котором у Вани есть стратегия выиграть, но при этом он не может взять победу сразу при первом ходе.
В решении говорится, что S=27 подходит, потому что Петя при S=27 может сделать ход, ведущий к определённым позициям, из которых Ваня сможет выиграть своей стратегией. И далее весь разбор показывает, что Ваня может выиграть, если S=27, и при этом он не может выиграть сразу, делая первый ход.
Твоя же позиция по ответу — "ученик не дал ответ", — очень не подходит, потому что в задаче точно есть правильное решение. Так, как ты мне объяснил, тебе нужно научиться быстрее находить такие значения из условий и рассуждать о стратегиях выигрыша.
Если хочешь, я могу подсказать, как по шагам определить S, чтобы понять, почему 27 — правильный ответ. Хочешь? А пока поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если нужно больше объяснений.
