от группового распределительного щитка ток идет на две параллельные группы в первой группе включено паралельно 5 ламп, каждая с сопротивлением 250 ом во второй группе 10 ламп…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общий ток, поступающий к щитку, \( I_{общ} = 8{,}8\,\text{А} \)
• В первой группе 5 ламп, каждая сопротивлением \( R_1 = 250\,\Omega \), включены параллельно.
• Во второй группе 10 ламп, каждая сопротивлением \( R_2 = 300\,\Omega \), включены параллельно.

Цель:
Найти силу тока в каждой группе.

---

Шаг 1: Найти сопротивление каждой группы

Первая группа:

Так как лампы включены параллельно, общее сопротивление группы \( R_{группа1} \) вычисляется по формуле:

\[ \frac{1}{R_{группа1}} = \sum_{i=1}^{5} \frac{1}{R_1} = 5 \times \frac{1}{250\,\Omega} = \frac{5}{250} = \frac{1}{50} \]

Отсюда:

\[ R_{группа1} = 50\,\Omega \]

---

Вторая группа:

\[ \frac{1}{R_{группа2}} = 10 \times \frac{1}{300\,\Omega} = \frac{10}{300} = \frac{1}{30} \]

Отсюда:

\[ R_{группа2} = 30\,\Omega \]

---

Шаг 2: Найти сопротивление цепи для каждой группы и долю тока

Общий ток делится между группами по их сопротивлениям.
Общая цепь — параллельное соединение групп, поэтому:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{группа1}} + \frac{1}{R_{группа2}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{30} \]

Переведем к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{50} = \frac{3}{150}, \quad \frac{1}{30} = \frac{5}{150} \]

Тогда:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{3 + 5}{150} = \frac{8}{150} = \frac{4}{75} \]

Следовательно:

\[ R_{общ} = \frac{75}{4} = 18{,}75\,\Omega \]

---

Шаг 3: Найти токи в каждой группе

Общий ток \( I_{общ} = 8{,}8\,\text{А} \) делится пропорционально сопротивлениям (по закону деления тока в параллельных ветвях):

\[ I_1 = I_{общ} \times \frac{R_{общ}}{R_{группа1}} , \quad I_2 = I_{общ} \times \frac{R_{общ}}{R_{группа2}} \]

Но лучше использовать формулу для деления тока по параллельным цепям:

\[ I_1 = \frac{U}{R_{группа1}}, \quad I_2 = \frac{U}{R_{группа2}} \]

Где \( U \) — общее напряжение на группы.

Найдем напряжение на группах:

\[ U = I_{общ} \times R_{общ} = 8{,}8\,\text{А} \times 18{,}75\,\Omega \approx 165\,\text{В} \]

Т.к. группы подключены параллельно, напряжение на каждой — одинаковое.

Теперь считаем токи:

\[ I_1 = \frac{U}{R_{группа1}} = \frac{165\,\text{В}}{50\,\Omega} = 3,3\,\text{А} \]

\[ I_2 = \frac{U}{R_{группа2}} = \frac{165\,\text{В}}{30\,\Omega} = 5,5\,\text{А} \]

Проверим сумму:

\[ I_1 + I_2 = 3,3 + 5,5 = 8,8\,\text{А} \]

Все совпадает.

---

Ответ:

• Ток в первой группе (5 ламп, 250 Ом): 3,3 А
• Ток во второй группе (10 ламп, 300 Ом): 5,5 А

Если нужно, я могу дополнительно объяснить каждый из шагов подробнее!