Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью u = 50 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 H/кг.…

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Итак, у нас есть следующая информация:

• Начальная скорость стрелы: u = 50 м/с
• Масса стрелы: m = 100 г = 0,1 кг (перевели в килограммы, так как СИ)
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
• От сопротивления воздуха можно пренебречь.

Нам нужно найти полную mechanical energy стрелы. Обычно под полной энергией понимают сумму кинетической и потенциальной энергии в данный момент. Поскольку стрелу выстреливают вертикально вверх, важно определить её энергию в начальный момент и затем рассчитать, как она изменяется.

Шаг 1: Вычислим начальную кинетическую энергию (КЭ)

Кинетическая энергия задаётся формулой:

\[ E_{К} = \frac{1}{2} m u^2 \]

Подставляем числа:

\[ E_{К} = \frac{1}{2} \times 0,1 \text{ кг} \times (50 \text{ м/с})^2 \]

\[ E_{К} = 0,05 \times 2500 = 125 \text{ Дж} \]

Шаг 2: Определим потенциальную энергию (ПЭ)

В начальный момент, когда стрела только вылетает из лука, её высота равна нулю относительно выбранной системы координат (например, уровень лука).

Потенциальная энергия определяется как:

\[ E_{П} = mgh \]

где \(h\) — высота. В начальный момент высота равна нулю, значит

\[ E_{П} = 0 \]

Шаг 3: Общая механическая энергия в начальный момент

Общая энергия:

\[ E_{полное} = E_{К} + E_{П} = 125 \text{ Дж} + 0 = 125 \text{ Дж} \]

Это и есть полная энергия стрелы в момент вылета.

Итог:

Ответ: Полная механическая энергия стрелы равна 125 Дж.

Поскольку требуется округлить до целых чисел, ответ — 125 Дж.