Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.
Итак, у нас есть следующая информация:
- Начальная скорость стрелы: u = 50 м/с
- Масса стрелы: m = 100 г = 0,1 кг (перевели в килограммы, так как СИ)
- Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
- От сопротивления воздуха можно пренебречь.
Нам нужно найти полную mechanical energy стрелы. Обычно под полной энергией понимают сумму кинетической и потенциальной энергии в данный момент. Поскольку стрелу выстреливают вертикально вверх, важно определить её энергию в начальный момент и затем рассчитать, как она изменяется.
Шаг 1: Вычислим начальную кинетическую энергию (КЭ)
Кинетическая энергия задаётся формулой:
[
E_{К} = \frac{1}{2} m u^2
]
Подставляем числа:
[
E_{К} = \frac{1}{2} \times 0,1 \text{ кг} \times (50 \text{ м/с})^2
]
[
E_{К} = 0,05 \times 2500 = 125 \text{ Дж}
]
Шаг 2: Определим потенциальную энергию (ПЭ)
В начальный момент, когда стрела только вылетает из лука, её высота равна нулю относительно выбранной системы координат (например, уровень лука).
Потенциальная энергия определяется как:
[
E_{П} = mgh
]
где (h) — высота. В начальный момент высота равна нулю, значит
[
E_{П} = 0
]
Шаг 3: Общая механическая энергия в начальный момент
Общая энергия:
[
E_{полное} = E_{К} + E_{П} = 125 \text{ Дж} + 0 = 125 \text{ Дж}
]
Это и есть полная энергия стрелы в момент вылета.
Итог:
Ответ: Полная механическая энергия стрелы равна 125 Дж.
Поскольку требуется округлить до целых чисел, ответ — 125 Дж.
