На обертке шоколадного батончика написано, что его масса 50 г. Ребята купили подесять батончиков в двух магазинах. Даны массы двадцати купленных одинаковых батончиков, полученные…
На обертке шоколадного батончика написано, что его масса 50 г. Ребята купили подесять батончиков в двух магазинах. Даны массы двадцати купленных одинаковых батончиков, полученные с помощью взвешивания: 1 партия: 49,1; 50,0; 49,7; 50,5; 48,1; 50,3; 49,7; 51,6; 49,8; 50,1 2 партия: 49,7; 48,8; 51,4; 49,1; 49,6; 50,0; 48,5; 52,0; 50,7; 50,6 Сколько в каждой партии батончиков, вес которых превышает 50 г? Сколько таких батончиков в обеих партиях? Чем можно объясняться, изменчивость в массе купленныхбатончиков?
Давайте разберемся с задачей по шагам.
Задача: У вас есть две партии по 10 батончиков каждая, масса каждого батончика измерена. Нужно определить, сколько батончиков в каждой партии весит больше 50 г, а также общее количество батончиков с массой выше 50 г. Также требуется объяснить возможные причины изменчивости массы батончиков.
Шаг 1. Перепишем данные
Первая партия:
49,1; 50,0; 49,7; 50,5; 48,1; 50,3; 49,7; 51,6; 49,8; 50,1
Вторая партия:
49,7; 48,8; 51,4; 49,1; 49,6; 50,0; 48,5; 52,0; 50,7; 50,6
Шаг 2. Вычислим, сколько батончиков каждой партии имеют массу больше 50 г
Первая партия:
- 49,1 → нет
- 50,0 → нет (приближается к 50 г, не превышает)
- 49,7 → нет
- 50,5 → да
- 48,1 → нет
- 50,3 → да
- 49,7 → нет
- 51,6 → да
- 49,8 → нет
- 50,1 → да
Итак, в первой партии батончиков весом больше 50 г: 4 шт. (50,5; 50,3; 51,6; 50,1)
Вторая партия:
- 49,7 → нет
- 48,8 → нет
- 51,4 → да
- 49,1 → нет
- 49,6 → нет
- 50,0 → нет
- 48,5 → нет
- 52,0 → да
- 50,7 → да
- 50,6 → да
Итак, в второй партии батончиков больше 50 г: 4 шт. (51,4; 52,0; 50,7; 50,6)
Шаг 3. Общее количество батончиков с массой выше 50 г
- В первой партии: 4
- Во второй партии: 4
Общее — 8 батончиков.
Шаг 4. Объяснение изменчивости веса батончиков
Изменчивость массы может возникать по нескольким причинам:
Производственный процесс: На фабрике могут не идеально контролировать массу каждого батончика, и небольшие погрешности случаются. Масса батончика зависит от точности дозирования ингредиентов и процесса упаковки.
Воздействие температуры и условий хранения: Время и условия хранения могут привести к испарению влаги или поглощению влаги, что влияет на массу.
Изменения в рецептуре или упаковке: Иногда могут случаться небольшие изменения в составе или способе упаковки, что тоже влияет на массу.
Статистическая случайность: В выборке из 20 батончиков встречаются более тяжелые и более легкие экземпляры просто по случайности.
Итог:
- В каждой партии по 4 батончика, вес которых превышает 50 г.
- В обеих партиях всего 8 таких батончиков.
- Причинами изменчивости веса являются производственные погрешности, условия хранения и случайные особенности производства.
Если нужно решение в виде краткого ответа или есть дополнительные вопросы — скажите!
