Давай разберем задачу по шагам.
Дано:
- Начальная цена курса = 20 600 рублей
- Первое повышение цены происходит за 8 недель до старта на 2%
- После этого каждые 8 недель цена увеличивается еще на 0,5 процентных пункта (п.п.), то есть на 0,5% (это новое повышение добавляется к предыдущему)
Нам нужно найти цену после четвертого повышения.
Шаг 1: Переведем проценты в десятичные дроби для удобства расчетов:
- Первое повышение на 2% = 0,02
- Следующие повышения по 0,5% = 0,005
Шаг 2: Рассчитаем цену после первого повышения:
Цена после 1-го повышения:
[
C_1 = 20,600 \times (1 + 0,02) = 20,600 \times 1,02 = 21,012
]
Шаг 3: Рассчитаем цену после второго повышения:
Общий процент повышения на этом этапе: 2% + 0,5% = 2,5% = 0,025
Цена после 2-го повышения:
[
C_2 = C_1 \times (1 + 0,005) = 21,012 \times 1,005
]
Вычислим:
[
C_2 \approx 21,012 \times 1,005 = 21,012 + (21,012 \times 0,005) = 21,012 + 105.06 = 21,117.06
]
Округлим при необходимости — пока что оставим так.
Шаг 4: Рассчитаем цену после третьего повышения:
Общий процент: 2% + 0,5% + 0,5% = 3%
Но по условию, каждый раз наценка добавляется к последней увеличенной цене, то есть:
3-я цена:
[
C_3 = C_2 \times 1,005 \approx 21,117.06 \times 1,005
]
[
C_3 \approx 21,117.06 + (21,117.06 \times 0,005) \approx 21,117.06 + 105.59 \approx 21,222.65
]
Шаг 5: Рассчитаем цену после четвертого повышения:
Общий процент: 2% + 0,5% + 0,5% + 0,5% = 3,5%
Поскольку каждый раз увеличиваем на 0,5%, то:
[
C_4 = C_3 \times 1,005
]
Вычислим:
[
C_4 \approx 21,222.65 \times 1,005 \approx 21,222.65 + (21,222.65 \times 0,005) \approx 21,222.65 + 106.11 = 21,328.76
]
Итог:
Округлим до целого числа — получим:
[
\boxed{21,329}
]
Ответ:
Цена курса после четвертого повышения составляет примерно 21 329 рублей.
