Число увеличили на половину и получилось 204. Найдите исходное число

Обозначим исходное число как \( x \).

Согласно условию:
"Число увеличили на половину и получилось 204" — то есть:
\[ x + \frac{1}{2}x = 204 \]

Объединим подобные слагаемые:
\[ \frac{3}{2}x = 204 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{2}{3}\):
\[ x = 204 \times \frac{2}{3} \]

Вычислим:
\[ x = 204 \times \frac{2}{3} = \frac{204 \times 2}{3} = \frac{408}{3} = 136 \]

Ответ: исходное число равно 136.