В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии. 1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.…

Давайте подробно разберем условие и каждое утверждение, чтобы понять, какие из них являются верными.

Исходное условие:
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт.

Это означает следующую логическую формулировку:
Если количество этажей в доме > 5, то в доме есть лифт.

Обозначим:

• \( N \) — число этажей в доме
• \( L \) — "Лифт установлен" (да/нет)

Тогда утверждение можно записать так:
Если \( N > 5 \), то \( L \) (лифт есть).

Теперь анализируем каждое из утверждений:

1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.

Переформулюем:
Если \( L = нет \), то \( N > 6 \).

Проверим на логическую совместимость:

• Из условия: при \( N > 5 \), лифт есть — то есть, если \( N > 5 \), то \( L = да \).
• Следовательно, если \( L = нет \), то \( N \) не может быть больше 5.
• В частности, L = нет при \( N \leq 5 \).

Значит, утверждение:
"Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей" — неверно, потому что, если нет лифта, тогда этажей может быть 5 или меньше, а не больше 6.

Верный вывод:
Это утверждение ложное.

2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.

Используем тот же анализ:

• Если \( L = нет \), то \( N \leq 5 \).
• Значит, этажей меньше или равно 5, что действительно меньше 6.

Это утверждение — верное.

3) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.

Проверим:

• Из условия: при \( N > 5 \), есть лифт.
• Значит, при \( N > 8 \), тоже есть лифт.
• Следовательно, утверждение, что при \( N > 8 \) — лифт отсутствует, — ложно.
• Напротив, при \( N > 8 \) лифт обязательно есть.

Это утверждение ложное.

4) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.

Проверим:

• Так как при \( N > 5 \) — лифт есть, то при \( N > 7 \) — лифт обязательно есть.
• Следовательно, это утверждение — верное.

Итоговые ответы:

• Утверждение 1 — неверно
• Утверждение 2 — верно
• Утверждение 3 — неверно
• Утверждение 4 — верно

Если нужно, я могу кратко выстроить объяснения или оформить итог как ответ в тесте.