Лена и наташа отправились в канцелярский магазин,но каждая в своем городе.в магазине лены все товары стоили по 15 рублей а наташином по 20.оказалось что лена купила на 1 тетрадь больше,чем наташа,а денег потратила на 5 рублей меньше чем наташа.сколько тетрадей купили лена и наташа

Рассмотрим задачу по условию и обозначим переменные: Пусть: - \( x \) — количество тетрадей, купленных Леной. - \( y \) — количество тетрадей, купленных Наташей. Из условий задачи: 1. Лена купила на 1 тетрадь больше, чем Наташа: \[ x = y + 1 \] 2. Стоимость одной тетради у Лены — 15 рублей, у Наташи — 20 рублей. 3. Общие затраты Лены: \[ 15x \] Общие затраты Наташи: \[ 20y \] 4. Лена потратила на 5 рублей меньше, чем Наташа: \[ 15x = 20y - 5 \] Теперь подставим \( x = y + 1 \) в уравнение 4: \[ 15(y + 1) = 20y - 5 \] Раскроем скобки: \[ 15y + 15 = 20y - 5 \] Перенесем все члены с \( y \) в левую сторону, а числа — в правую: \[ 15y - 20y = -5 - 15 \] \[ -5y = -20 \] Разделим обе стороны на -5: \[ y = \frac{-20}{-5} = 4 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = y + 1 = 4 + 1 = 5 \] **Ответ:** - Лена купила **5** тетрадей. - Наташа купила **4** тетради. Проверка: Затраты Лены: \( 15 \times 5 = 75\) рублей. Затраты Наташи: \( 20 \times 4 = 80\) рублей. Разница: \( 80 - 75 = 5 \) рублей — совпадает с условием. Значит, ответ правильный.