На всероссийских соревнованиях по скалолазанию заявлено 2626 спортсменок. Нижегородскую область представляют 44 спортсменки, Московскую область — 1313, Ленинградскую область — 66,…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Дано:

• Общее число спортсменок: \( 2626 \)
• Спортсменки из Ленинградской области: \( 66 \)

Задача: Найти вероятность того, что первой выйдет участница из Ленинградской области.

Шаг 1: понять, что означает "порядок определяется жеребьёвкой"

Это означает, что все спортсменки имеют равные шансы быть выбраны первой, ведь жеребьёвка — случайный и равномерный выбор.

Шаг 2: определить вероятность

Поскольку жеребьёвка равномерна, вероятность того, что конкретная спортсменка будет первой, равна:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число желаемых исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

Но так как у нас есть группа спортсменок из Ленинградской области, и мы ищем вероятность того, что первая участница из всей группы — именно из этой области, то:

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{число спортсменок из Ленинградской области}}{\text{общее число спортсменок}} \]

Шаг 3: подставим числа

\[ \text{Вероятность} = \frac{66}{2626} \]

Шаг 4: сократить дробь (по желанию)

Дробь \( \frac{66}{2626} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель (например, 2):

\[ \frac{66 \div 2}{2626 \div 2} = \frac{33}{1313} \]

Число 33 и 1313 не имеют общих делителей по признакам делимости (например, 33 — сумма цифр 6, делится на 3, а 1313 — на 13, но не на 3), значит дробь уже в несократимом виде.

Итог:

\[ \boxed{ \text{Вероятность} = \frac{66}{2626} \approx 0.0251 \quad \text{или примерно 2.51\%} } \]

Ответ: вероятность того, что участница из Ленинградской области выйдет первой, составляет \(\frac{66}{2626}\), или примерно 2.51%.