упростите выражение 1. 3а(а+2) -(а+3) 2. 3(у-1) ²+6у 3. 8с+4(1-с) 4. 4аb+2(а-b) ²
Конечно! Ниже представлены подробные решения каждой из задач с объяснениями.
1. Упростите выражение: 3а(а+2) - (а+3)
Шаг 1. Раскроем скобки:
- Первое слагаемое: \(3a(а+2) = 3a \times a + 3a \times 2 = 3a^2 + 6a\)
- Второе слагаемое: \(-(a+3) = -a - 3\)
Шаг 2. Запишем полученное выражение:
\[ 3a^2 + 6a - a - 3 \]
Шаг 3. Объединим подобные слагаемые:
- \(6a - a = 5a\)
Ответ:
\[ \boxed{3a^2 + 5a - 3} \]
2. Упростите выражение: 3(у-1)² + 6у
Шаг 1. Раскроем скобки:
- Упростим \((у-1)^2\):
\[ (у-1)^2 = у^2 - 2у + 1 \]
- Тогда \(3(у-1)^2 = 3(у^2 - 2у + 1) = 3у^2 - 6у + 3\)
Шаг 2. Запишем всё выражение:
\[ 3у^2 - 6у + 3 + 6у \]
Шаг 3. Объединим подобные слагаемые:
- \(-6у + 6у = 0 \)
Ответ:
\[ \boxed{3у^2 + 3} \]
3. Упростите выражение: 8с + 4(1−с)
Шаг 1. Раскроем скобки:
\[ 4(1−с) = 4 - 4с \]
Шаг 2. Запишем всё выражение:
\[ 8с + 4 - 4с \]
Шаг 3. Объединим подобные слагаемые:
- \(8с - 4с = 4с\)
Ответ:
\[ \boxed{4с + 4} \]
4. Упростите выражение: 4аb + 2(а−b)²
Шаг 1. Раскроем скобки и возьмём \((а−b)^2\):
\[ (а−b)^2 = а^2 - 2аb + b^2 \]
- Тогда \(2(а−b)^2 = 2(a^2 - 2аb + b^2) = 2a^2 - 4аb + 2b^2\)
Шаг 2. Запишем всё выражение:
\[ 4аb + 2a^2 - 4аb + 2b^2 \]
Шаг 3. Объединим подобные слагаемые:
- \(4аb - 4аb = 0\)
Остаются:
\[ 2a^2 + 2b^2 \]
Ответ:
\[ \boxed{2a^2 + 2b^2} \]
Если нужно, могу помочь и с другими задачами!
