В двузначном числе нет цифр о и 9. Если увеличить цифру десятков на 1 и уменьшить цифру единиц на 1, то на сколько увеличится число

Давайте разберём задачу по шагам. **Условие:** В двузначном числе отсутствуют цифры 0 и 9. Если увеличить цифру десятков на 1, а цифру единиц уменьшить на 1, то нужно определить, на сколько увеличится исходное число. --- ### Шаг 1: Обозначим цифры числа Пусть число выглядит как \( 10a + b \), где: - \( a \) — цифра десятков, - \( b \) — цифра единиц. Так как число двухзначное и цифры не равны 0 или 9: - \( a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \) (цифра десятков не равна 0 или 9), - \( b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \) (цифра единиц также не равна 0 или 9). ### Шаг 2: Новое число после изменений Изменения: - увеличить \( a \) на 1: \( a + 1 \), - уменьшить \( b \) на 1: \( b - 1 \). Новое число: \[ 10(a + 1) + (b - 1) = 10a + 10 + b - 1 = 10a + b + 9. \] ### Шаг 3: Найти разницу между новым и исходным числом Разница: \[ (10a + b + 9) - (10a + b) = 9. \] ### Итог: **Ответ:** число увеличится на **9**. --- ### **Ответ:** **На 9.**