В двузначном числе нет цифр о и 9. Если увеличить цифру десятков на 1 и уменьшить цифру единиц на 1, то на сколько увеличится число

Давайте разберём задачу по шагам.

Условие:
В двузначном числе отсутствуют цифры 0 и 9.
Если увеличить цифру десятков на 1, а цифру единиц уменьшить на 1, то нужно определить, на сколько увеличится исходное число.

Шаг 1: Обозначим цифры числа

Пусть число выглядит как \( 10a + b \), где:

• \( a \) — цифра десятков,
• \( b \) — цифра единиц.

Так как число двухзначное и цифры не равны 0 или 9:

• \( a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \) (цифра десятков не равна 0 или 9),
• \( b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\} \) (цифра единиц также не равна 0 или 9).

Шаг 2: Новое число после изменений

Изменения:

• увеличить \( a \) на 1: \( a + 1 \),
• уменьшить \( b \) на 1: \( b - 1 \).

Новое число: \[ 10(a + 1) + (b - 1) = 10a + 10 + b - 1 = 10a + b + 9. \]

Шаг 3: Найти разницу между новым и исходным числом

Разница: \[ (10a + b + 9) - (10a + b) = 9. \]

Итог:

Ответ: число увеличится на 9.

Ответ:

На 9.