Задача 5. В таблице представлена среднемесячная температура двух населенных пунктов г.Бузулука и Соль – Илецка Оренбургской области за 2021год. Составьте ряд чисел и определите…

Давайте разберемся с данной задачей пошагово и подробно.

Шаг 1. Запишем таблицу с температурам для обоих населенных пунктов:

Шаг 2. Составим ряд чисел — все температуры за оба месяца, чтобы найти среднее арифметическое, отклонения и дисперсию.

Ряд чисел (объединяющий температуры за оба пункта):
-14, -12, 2, 6, 16, 21, 20, -16, -10, -4, 7, 16, 20, 22

Шаг 3. Найдем среднее арифметическое всех значений.

\[ \bar{x} = \frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}} \]

Посчитаем сумму:

-14 + (-12) + 2 + 6 + 16 + 21 + 20 + (-16) + (-10) + (-4) + 7 + 16 + 20 + 22

Посчитаем по частям:

-14 - 12 = -26
-26 + 2 = -24
-24 + 6 = -18
-18 + 16 = -2
-2 + 21 = 19
19 + 20 = 39
39 - 16 = 23
23 - 10 = 13
13 - 4 = 9
9 + 7 = 16
16 + 16 = 32
32 + 20 = 52
52 + 22 = 74

Общая сумма: 74

Количество чисел: 14

Среднее:

\[ \bar{x} = \frac{74}{14} \approx 5.29 \]

Ответ по среднему значению: приблизительно 5.29°C.

Шаг 4. Найдем отклонения каждого числа от среднего.

Отклонение для каждого числа — это разница между числом и средним.

Для каждого числа:
-14: -14 - 5.29 ≈ -19.29
-12: -12 - 5.29 ≈ -17.29
2: 2 - 5.29 ≈ -3.29
6: 6 - 5.29 ≈ 0.71
16: 16 - 5.29 ≈ 10.71
21: 21 - 5.29 ≈ 15.71
20: 20 - 5.29 ≈ 14.71
-16: -16 - 5.29 ≈ -21.29
-10: -10 - 5.29 ≈ -15.29
-4: -4 - 5.29 ≈ -9.29
7: 7 - 5.29 ≈ 1.71
16: 16 - 5.29 ≈ 10.71
20: 20 - 5.29 ≈ 14.71
22: 22 - 5.29 ≈ 16.71

Шаг 5. Расчитаем дисперсию.

Дисперсия — это среднее значение квадратов отклонений:

\[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 \]

Посчитаем квадраты отклонений:

(-19.29)^2 ≈ 372.36
(-17.29)^2 ≈ 298.92
(-3.29)^2 ≈ 10.82
(0.71)^2 ≈ 0.50
(10.71)^2 ≈ 114.70
(15.71)^2 ≈ 246.96
(14.71)^2 ≈ 216.26
(-21.29)^2 ≈ 453.51
(-15.29)^2 ≈ 234.00
(-9.29)^2 ≈ 86.28
(1.71)^2 ≈ 2.92
(10.71)^2 ≈ 114.70
(14.71)^2 ≈ 216.26
(16.71)^2 ≈ 279.34

Теперь найдём сумму квадратов:

372.36 + 298.92 + 10.82 + 0.50 + 114.70 + 246.96 + 216.26 + 453.51 + 234.00 + 86.28 + 2.92 + 114.70 + 216.26 + 279.34 = приблизительно 2846.73

Дисперсия:

\[ D \approx \frac{2846.73}{14} \approx 203.34 \]

Ответ: дисперсия ≈ 203.34

Итоговые ответы:

• Среднее арифметическое температуры: примерно 5.29°C
• Отклонение каждого значения: найдите их, вычитая 5.29 из каждого числа.
• Дисперсия: около 203.34

Если нужно, я могу помочь с более детальными расчетами или объяснить отдельно каждый шаг.