Грузовик, сделав 26 рейсов, перевозит 62,4 т груза. Определи, сколько тонн груза перевезёт грузовик, если сделает 13 рейсов. (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап.

Шаг 1. Построение пропорции.

Дано:

• Грузовик сделал 26 рейсов и перевёз 62,4 тонны груза.
• Нужно определить, сколько тонн груза он перевезёт за 13 рейсов.

Обозначим неизвестную величину — это количество тонн груза, которое грузовик перевезёт за 13 рейсов, — как \( x \).

Поскольку количество груза пропорционально количеству рейсов (при постоянных условиях работы), можно составить пропорцию:

\[ \frac{\text{Рейсы, сделанные}}{\text{Масса груза}} = \frac{\text{Рейсы, которые ещё не сделаны}}{\text{Нам нужен груз в тоннах}} \]

В нашем случае: \[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \]

Шаг 2. Решение пропорции

Запишем:

\[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \]

Чтобы найти \( x \), применим метод крест-крест:

\[ 26 \cdot x = 62,4 \cdot 13 \]

Шаг 3. Вычислим правую часть:

\[ 62,4 \times 13 \]

Посчитаем:

• \( 62,4 \times 10 = 624 \)
• \( 62,4 \times 3 = 187.2 \)

Общий результат:

\[ 624 + 187.2 = 811.2 \]

Итак:

\[ 26 \times x = 811.2 \]

Шаг 4. Найдём \( x \):

\[ x = \frac{811.2}{26} \]

Выполним деление:

• \( 26 \times 31 = 806 \)
• \( 811.2 - 806 = 5.2 \)

Добавим ещё один делитель:

• \( 26 \times 0.2 = 5.2 \)

Итого:

\[ x = 31 + 0.2 = 31.2 \]

Ответ:

Грузовик перевезёт 31,2 тонны груза за 13 рейсов.