Грузовик, сделав 26 рейсов, перевозит 62,4 т груза. Определи, сколько тонн груза перевезёт грузовик, если сделает 13 рейсов. (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив буквой массу груза в тоннах, которую перевезёт грузовик, если сделает 13 рейсов.) 26/=62,4/

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый этап. Шаг 1. Построение пропорции. Дано: - Грузовик сделал 26 рейсов и перевёз 62,4 тонны груза. - Нужно определить, сколько тонн груза он перевезёт за 13 рейсов. Обозначим неизвестную величину — это количество тонн груза, которое грузовик перевезёт за 13 рейсов, — как \( x \). Поскольку количество груза пропорционально количеству рейсов (при постоянных условиях работы), можно составить пропорцию: \[ \frac{\text{Рейсы, сделанные}}{\text{Масса груза}} = \frac{\text{Рейсы, которые ещё не сделаны}}{\text{Нам нужен груз в тоннах}} \] В нашем случае: \[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \] Шаг 2. Решение пропорции Запишем: \[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \] Чтобы найти \( x \), применим метод крест-крест: \[ 26 \cdot x = 62,4 \cdot 13 \] Шаг 3. Вычислим правую часть: \[ 62,4 \times 13 \] Посчитаем: - \( 62,4 \times 10 = 624 \) - \( 62,4 \times 3 = 187.2 \) Общий результат: \[ 624 + 187.2 = 811.2 \] Итак: \[ 26 \times x = 811.2 \] Шаг 4. Найдём \( x \): \[ x = \frac{811.2}{26} \] Выполним деление: - \( 26 \times 31 = 806 \) - \( 811.2 - 806 = 5.2 \) Добавим ещё один делитель: - \( 26 \times 0.2 = 5.2 \) Итого: \[ x = 31 + 0.2 = 31.2 \] **Ответ:** Грузовик перевезёт **31,2 тонны** груза за 13 рейсов.