Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как составить пропорцию и найти ответ.
Шаг 1: Обозначим неизвестную величину.
Пусть ( x ) — это масса груза, которую перевезёт грузовик за 13 рейсов в тоннах.
Шаг 2: Построим пропорцию.
Из условия задачи известно, что за 26 рейсов грузовик перевозить 62,4 тонны. В соотношении это можно записать как:
[
\frac{\text{количество рейсов}}{\text{масса}} = \frac{26}{62,4}
]
Это означает, что отношение количества рейсов к массе груза — постоянное.
То есть, на 26 рейсов приходится 62,4 тонны, а на 13 рейсов — неизвестное количество ( x ).
Запишем пропорцию:
[
\frac{26}{62,4} = \frac{13}{x}
]
Шаг 3: Решим пропорцию.
Для этого перемножим крест-накрест:
[
26 \cdot x = 13 \times 62,4
]
Теперь выразим ( x ):
[
x = \frac{13 \times 62,4}{26}
]
Шаг 4: Упростим выражение.
Обратим внимание, что 13 и 26 — множители, их можно сократить.
Запишем:
[
x = \frac{13 \times 62,4}{26} = \frac{13 \times 62,4}{2 \times 13}
]
Так как 13 в числителе и в знаменателе, сократим:
[
x = \frac{62,4}{2}
]
Теперь вычислим:
[
x = 31,2
]
Ответ: грузовик перевезет 31,2 тонны за 13 рейсов.
Запись в виде дроби:
Вначале укажем пропорцию в виде дробей, как было предложено:
[
\frac{26}{62,4} = \frac{13}{x}
]
или, умножая обе части на 1:
[
\boxed{\frac{26}{62,4} = \frac{13}{x}}
]
