Грузовик, сделав 26 рейсов, перевозит 62,4 т груза. Определи, сколько тонн груза перевезёт грузовик, если сделает 13 рейсов. (Составь пропорцию для решения задачи, обозначив…

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним, как составить пропорцию и найти ответ.

Шаг 1: Обозначим неизвестную величину.
Пусть \( x \) — это масса груза, которую перевезёт грузовик за 13 рейсов в тоннах.

Шаг 2: Построим пропорцию.
Из условия задачи известно, что за 26 рейсов грузовик перевозить 62,4 тонны. В соотношении это можно записать как:

\[ \frac{\text{количество рейсов}}{\text{масса}} = \frac{26}{62,4} \]

Это означает, что отношение количества рейсов к массе груза — постоянное.

То есть, на 26 рейсов приходится 62,4 тонны, а на 13 рейсов — неизвестное количество \( x \).

Запишем пропорцию:

\[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \]

Шаг 3: Решим пропорцию.
Для этого перемножим крест-накрест:

\[ 26 \cdot x = 13 \times 62,4 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{13 \times 62,4}{26} \]

Шаг 4: Упростим выражение.
Обратим внимание, что 13 и 26 — множители, их можно сократить.

Запишем:

\[ x = \frac{13 \times 62,4}{26} = \frac{13 \times 62,4}{2 \times 13} \]

Так как 13 в числителе и в знаменателе, сократим:

\[ x = \frac{62,4}{2} \]

Теперь вычислим:

\[ x = 31,2 \]

Ответ: грузовик перевезет 31,2 тонны за 13 рейсов.

Запись в виде дроби:

Вначале укажем пропорцию в виде дробей, как было предложено:

\[ \frac{26}{62,4} = \frac{13}{x} \]

или, умножая обе части на 1:

\[ \boxed{\frac{26}{62,4} = \frac{13}{x}} \]