.

Давайте разберём задачу по точкам и подробно объясним решение. **Дано:** - В четырёхугольнике \(ABCD\) угол \(D = 100^\circ\). - Угол \(B\) больше на \(25^\circ\) другого угла. - Угол \(B\) в 3 раза меньше угла \(C\). **Задача:** Найти все неизвестные углы четырёхугольника. --- ### Шаг 1: Обозначим неизвестные углы Обозначим: - \( \angle A = x \) - \( \angle B = y \) - \( \angle C = z \) - \( \angle D = 100^\circ \) (по условию) Из условия: > "Угол \(B\) больше на 25° угла \(A\)." Это значит: \[ y = x + 25^\circ \] --- ### Шаг 2: Используем условие, что угол \(B\) в 3 раза меньше угла \(C\): \[ y = \frac{z}{3} \] откуда: \[ z = 3y \] --- ### Шаг 3: Учтём сумму углов многоугольника Сумма внутренних углов квадрата: \[ x + y + z + 100^\circ = 360^\circ \] Подставим \(z = 3y\): \[ x + y + 3y + 100^\circ = 360^\circ \] \[ x + 4y + 100^\circ = 360^\circ \] Также учтём \(y = x + 25^\circ\): \[ x + 4(x + 25^\circ) + 100^\circ = 360^\circ \] Раскроем скобки: \[ x + 4x + 100^\circ + 100^\circ = 360^\circ \] \[ 5x + 200^\circ = 360^\circ \] \[ 5x = 160^\circ \] \[ x = 32^\circ \] Следовательно: \[ y = x + 25^\circ = 32^\circ + 25^\circ = 57^\circ \] и \[ z = 3y = 3 \times 57^\circ = 171^\circ \] --- ### **Ответ:** | Угол | Значение | |--------|------------------------------| | \(A\) | \(32^\circ \) | | \(B\) | \(57^\circ \) | | \(C\) | \(171^\circ \) | | \(D\) | \(100^\circ \) | --- Надеюсь, решение понятно! Если есть вопросы — обращайтесь.