У Ольги в шкафу лежат 15 тетрадей. Из этих тетрадей 4 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе…

Давайте решим задачу подробнее и понятно.

Задача:
У Ольги в шкафу — 15 тетрадей.
Из них:

• 4 в линейку,
• остальные в клетку (15 - 4 = 11).

Девочка достает из шкафа 2 тетради по очереди. Нужно найти вероятность того, что обе вытянутые тетради будут в линейку.

Шаг 1. Общее количество способов выбрать 2 тетради из 15

Общий число способов выбрать 2 тетради из 15 — это сочетание:

\[ C_{15}^2 = \frac{15!}{2!(15-2)!} = \frac{15 \times 14}{2} = 105 \]

Шаг 2. Число благоприятных случаев — оба тетради в линейку

Чтобы обе тетради были в линейку:

• В первую вытягиваем одну в линейку, затем вторую — также в линейку.

Количество способов выбрать 2 тетради из 4 тетрадей, в линейку:

\[ C_{4}^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2} = 6 \]

Шаг 3. Находим вероятность

Вероятность того, что обе вытянутые тетради — в линейку:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{105} = \frac{2}{35} \]

Итог:

Ответ:
\[ \boxed{\frac{2}{35}} \]

Это вероятность того, что обе выбранные тетради будут в линейку.