Бросают 2 игральные кости какова вероятность события что сумма очков будет кратно 2

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. **Задача:** Бросают 2 игральные кости. Требуется найти вероятность того, что сумма очков на костях будет кратна 2. --- ### Шаг 1: Определим все возможные исходы при броске двух костей Каждая кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Общее число возможных исходов при броске двух костей — это произведение количества вариантов для каждой кости: \[ 6 \times 6 = 36 \] То есть всего 36 возможных пар (a, b), где a — результат первой кости, b — результат второй. --- ### Шаг 2: Определим условие — сумма очков кратна 2 Нам нужно рассмотреть все пары (a, b), для которых сумма: \[ a + b \equiv 0 \pmod{2} \] Другое слово — сумма чётная. ### Шаг 3: Определим, когда сумма будет чётной Известно, что: - Чётная сумма получается, если оба числа чётные или оба нечётные. - Нечётная сумма — если одно число чётное, а другое нечётное. В нашем случае, нужны пары с чётной суммой, то есть: \[ a \text{ и } b оба чётные, \quad \text{или} \quad a \text{ и } b оба нечётные \] --- ### Шаг 4: Определим, какие числа чётные, а какие нечётные На игральной кости: - Чётные числа: 2, 4, 6 (3 варианта) - Нечётные числа: 1, 3, 5 (3 варианта) --- ### Шаг 5: Посчитаем количество исходов, соответствующих условию 1. **Оба числа чётные:** Числа: 2, 4, 6 Количество пар: \(3 \times 3 = 9\) 2. **Оба числа нечётные:** Числа: 1, 3, 5 Количество пар: \(3 \times 3 = 9\) Общее количество подходящих исходов: \[ 9 + 9 = 18 \] --- ### Шаг 6: Посчитаем вероятность Общее число возможных исходов при броске двух костей — 36. Число исходов, при которых сумма кратна 2 — 18. По определению вероятности: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях будет кратна 2, равна \(\boxed{\frac{1}{2}}\) или 50%.** Если нужно ещё что-то объяснить — спрашивайте!