{3x-y=4 {15x - 5y =20

Давайте решим систему уравнений:

1. 3x - y = 4
2. 15x - 5y = 20

Цель — понять, как найти значения x и y, чтобы оба уравнения были верными.

Шаг 1: Обратите внимание на структуру уравнений

Обратим внимание, что уравнение 2) похоже на умножение уравнение 1) на какой-то коэффициент.

Умножим уравнение 1) на 5:

\[ (3x - y) \times 5 = 15x - 5y \]

Это даёт:

\[ 15x - 5y \]

Что совпадает с левым членом уравнения 2).

Шаг 2: Проверка совместимости уравнений

Из этого следует, что уравнение 2) — это именно 5 раз уравнения 1), то есть:

\[ 15x - 5y = 20 \]

равно:

\[ 15x - 5y = 15 \times (3x - y) \]

Подставим значение из уравнения 1):

\[ 15 \times 4 = 60 \]

Но у нас в уравнении 2) стоит 20, что не совпадает с 60.

Значит, уравнения противоречат друг другу.

Итог:

Поскольку уравнение 2) — это просто 5 умноженное на уравнение 1), и результат этого умножения не совпадает с постоянной в уравнении 2) (20 против 60), данная система не имеет решений:

• уравнения несовместимы, не пересекаются ни при каких значениях x и y.

Ответ:

Данная система уравнений не имеет решений, она противоречива.