Привет! Отлично, что ты решил разобраться в решении этой задачи. Давай вместе пройдем все шаги, чтобы понять, почему правильный ответ — 17,6 км, и как именно его найти.
Сначала я напомню тебе основной подход:
- В условии нам дали, что первый день турист прошел 8 км, а каждый следующий день — на одно и то же расстояние больше предыдущего. Значит, у нас есть арифметическая прогрессия: a₁ = 8, d — разница между днями, которую нужно найти.
- Всего за 6 дней турист прошел 120 км. Используя формулу суммы арифметической прогрессии:
[ S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d) ]
Подставляем: n=6, (a_1=8), ищем d, чтобы сумма получилась 120.
После нахождения d — разницы, мы можем вычислить, сколько прошел турист на третий день: (a_3 = a_1 + 2d).
Теперь давай посмотрим, почему ответ 17,6 — это правильный. Я подставлю всё по шагам:
[ 120 = \frac{6}{2} (2 \times 8 + (6-1)d) ]
[ 120 = 3 (16 + 5d) ]
[ 120 = 48 + 15d ]
[ 15d = 72 ]
[ d = \frac{72}{15} = 4,8 ]
Теперь найдём расстояние за третий день:
[ a_3 = 8 + 2 \times 4,8 = 8 + 9,6 = 17,6 \text{ км} ]
Вот так мы и получаем ответ — 17,6 км.
Обрати внимание на важные моменты:
- Почему мы не просто считали разницу, а именно уравнивали сумму? Потому что сумма — это общий путь за все дни.
- Почему a₃ — это именно (a_1 + 2d)? Потому что третий день — это первый день + два шага прибавки.
Если что-то осталось непонятным или нужно объяснить подробнее — пишите! А сейчас оцени мои разъяснения лайком или дизлайком.
