Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Сколько граммов сульфата меди (CuSO₄) нужно растворить в 300 г воды, чтобы получить 8% раствор?
Шаг 1. Определим, что такое 8% раствор
8% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 8 г вещества (CuSO₄).
Итак, если (m_{р}) — масса раствора, а (m_{с}) — масса соли (CuSO₄), то:
[
\frac{m_{с}}{m_{р}} \times 100% = 8%
]
или
[
m_{с} = \frac{8}{100} \times m_{р}
]
Необходимо найти (m_{с}), исходя из массы раствора (m_{р}).
Шаг 2. Построим выражение для общего раствора
Общая масса раствора состоит из воды и соли.
Пусть масса воды — 300 г (дано), а масса соли — (m_{с}).
Тогда:
[
m_{р} = 300, \text{г} + m_{с}
]
По условию, масса раствора составляет:
[
m_{р} = 300, \text{г} + m_{с}
]
И при этом,
[
m_{с} = \frac{8}{100} \times (300 + m_{с})
]
Шаг 3. Решим уравнение для (m_{с})
Запишем уравнение:
[
m_{с} = 0.08 \times (300 + m_{с})
]
Раскроем скобки:
[
m_{с} = 0.08 \times 300 + 0.08 \times m_{с}
]
[
m_{с} = 24 + 0.08 m_{с}
]
Перенесем все с (m_{с}) в левую сторону:
[
m_{с} - 0.08 m_{с} = 24
]
[
(1 - 0.08) m_{с} = 24
]
[
0.92 m_{с} = 24
]
Найдём (m_{с}):
[
m_{с} = \frac{24}{0.92} \approx 26.09, \text{г}
]
Ответ:
Нужно растворить приблизительно 26,09 г сульфата меди (CuSO₄) в 300 г воды для получения 8% раствора.
