решите задачу.сколько граммов сульфата меди необходимо растворить в 300 г воды для получения 8% раствора
Давайте решим задачу пошагово.
Задача:
Сколько граммов сульфата меди (CuSO₄) нужно растворить в 300 г воды, чтобы получить 8% раствор?
Шаг 1. Определим, что такое 8% раствор
8% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 8 г вещества (CuSO₄).
Итак, если \(m_{р}\) — масса раствора, а \(m_{с}\) — масса соли (CuSO₄), то:
\[ \frac{m_{с}}{m_{р}} \times 100\% = 8\% \]
или
\[ m_{с} = \frac{8}{100} \times m_{р} \]
Необходимо найти \(m_{с}\), исходя из массы раствора \(m_{р}\).
Шаг 2. Построим выражение для общего раствора
Общая масса раствора состоит из воды и соли.
Пусть масса воды — 300 г (дано), а масса соли — \(m_{с}\).
Тогда:
\[ m_{р} = 300\, \text{г} + m_{с} \]
По условию, масса раствора составляет:
\[ m_{р} = 300\, \text{г} + m_{с} \]
И при этом,
\[ m_{с} = \frac{8}{100} \times (300 + m_{с}) \]
Шаг 3. Решим уравнение для \(m_{с}\)
Запишем уравнение:
\[ m_{с} = 0.08 \times (300 + m_{с}) \]
Раскроем скобки:
\[ m_{с} = 0.08 \times 300 + 0.08 \times m_{с} \]
\[ m_{с} = 24 + 0.08 m_{с} \]
Перенесем все с \(m_{с}\) в левую сторону:
\[ m_{с} - 0.08 m_{с} = 24 \]
\[ (1 - 0.08) m_{с} = 24 \]
\[ 0.92 m_{с} = 24 \]
Найдём \(m_{с}\):
\[ m_{с} = \frac{24}{0.92} \approx 26.09\, \text{г} \]
Ответ:
Нужно растворить приблизительно 26,09 г сульфата меди (CuSO₄) в 300 г воды для получения 8% раствора.
