Сколько будет корень 2 умножить на корень 6

Давайте решим задачу: сколько будет корень из 2, умноженный на корень из 6. Записываем это математически: \(\sqrt{2} \times \sqrt{6}\). Используем свойство корней: \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\). Применим его к нашей задаче: \[ \sqrt{2} \times \sqrt{6} = \sqrt{2 \times 6} = \sqrt{12} \] Далее упростим \(\sqrt{12}\). Заметим, что 12 — это 4 умноженное на 3: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} \] Используем свойство: \(\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} \] Известно, что \(\sqrt{4} = 2\), поэтому: \[ \sqrt{12} = 2 \times \sqrt{3} \] **Ответ:** \[ \boxed{2\sqrt{3}} \] Это — упрощённый вид результата.