В треугольнике АВС сторона АВ равна 34 см. Известно, что сторона АВ меньше стороны ВС на 9,2 см, а сторона АС больше стороны ВС на 6,17 см. Найдите периметр треугольника. Ответ запишите в метрах.

Рассмотрим задачу шаг за шагом. Дано: - В треугольнике ABC сторона AB = 34 см. - Сторона AB меньше стороны BC на 9,2 см. - Сторона AC больше стороны BC на 6,17 см. - Требуется найти периметр треугольника ABC в метрах. Обозначим неизвестные стороны: - Пусть сторона BC = x см. - Тогда сторона AB = 34 см (дано). - Из условия: AB меньше BC на 9,2 см, следовательно: \( AB = BC - 9,2 \) Подставляем значение AB: \( 34 = x - 9,2 \) Решаем уравнение: \( x = 34 + 9,2 = 43,2 \text{ см} \) - Также известно, что сторона AC больше стороны BC на 6,17 см: \( AC = BC + 6,17 \) Подставляем значение BC: \( AC = 43,2 + 6,17 = 49,37 \text{ см} \) Теперь у нас все стороны треугольника: - AB = 34 см - BC = 43,2 см - AC = 49,37 см Периметр треугольника P равен сумме сторон: \[ P = AB + BC + AC = 34 + 43,2 + 49,37 = 126,57 \text{ см} \] Нужно записать ответ в метрах: \[ 1 \text{ метр} = 100 \text{ см} \] Следовательно: \[ P = \frac{126,57}{100} = 1,2657 \text{ м} \] **Ответ:** Периметр треугольника равен **1,2657 метра**.