Конечно! Вот подробное решение задачи по построению графика функции и определению значения функции при х = 0,5.
Задача:
Построить график функции:
[ y = 10x - 8 ]
И определить, чему равно значение y, при ( x = 0.5 ).
Шаг 1: Анализ функции
Функция ( y = 10x - 8 ) — это линейная функция, её график — прямой линии.
Параметры функции:
- коэффициент при x: 10 — это наклон (угловой коэффициент), показывает, насколько изменяется y при изменении x.
- свободный член: -8 — это смещение по вертикали, то есть при (x=0) значение y равно -8.
Шаг 2: Построение графика
Чтобы построить график, выберем несколько значений x и найдём соответствующие y:
| x |
y = 10x - 8 |
| 0 |
(10*0 -8 = -8) |
| 1 |
(10*1 -8 = 2) |
| 0.5 |
(10*0.5 -8 = 5 -8 = -3) |
| -1 |
(10*(-1) -8 = -10 -8 = -18) |
Точки для построения графика:
- (0, -8)
- (1, 2)
- (0.5, -3)
- (-1, -18)
Проведите прямую, проходящую через эти точки. График будет прямой линией с наклоном 10.
Шаг 3: Определение y при ( x = 0.5 )
Из таблицы видно, что при ( x=0.5 ),
[ y = 10 \times 0.5 - 8 = -3 ]
Ответ: при ( x=0.5 ), значение функции ( y = -3 ).
Итог:
- График функции — это прямая, проходящая через точки (0, -8), (1, 2), и (0.5, -3).
- Значение функции при ( x=0.5 ) равно ( -3 ).
Если нужно построить график на бумаге, откройте координатную сетку и отметьте указанные точки, затем проведите через них прямую.
Если нужны дополнительные объяснения или график, скажите!
