Постройте график функции у = 10х - 8. Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 0,5
Конечно! Вот подробное решение задачи по построению графика функции и определению значения функции при х = 0,5.
Задача:
Построить график функции: \[ y = 10x - 8 \]
И определить, чему равно значение y, при \( x = 0.5 \).
Шаг 1: Анализ функции
Функция \( y = 10x - 8 \) — это линейная функция, её график — прямой линии.
Параметры функции:
- коэффициент при x: 10 — это наклон (угловой коэффициент), показывает, насколько изменяется y при изменении x.
- свободный член: -8 — это смещение по вертикали, то есть при \(x=0\) значение y равно -8.
Шаг 2: Построение графика
Чтобы построить график, выберем несколько значений x и найдём соответствующие y:
| x | y = 10x - 8 |
|---|---|
| 0 | \(10*0 -8 = -8\) |
| 1 | \(10*1 -8 = 2\) |
| 0.5 | \(10*0.5 -8 = 5 -8 = -3\) |
| -1 | \(10*(-1) -8 = -10 -8 = -18\) |
Точки для построения графика:
- (0, -8)
- (1, 2)
- (0.5, -3)
- (-1, -18)
Проведите прямую, проходящую через эти точки. График будет прямой линией с наклоном 10.
Шаг 3: Определение y при \( x = 0.5 \)
Из таблицы видно, что при \( x=0.5 \), \[ y = 10 \times 0.5 - 8 = -3 \]
Ответ: при \( x=0.5 \), значение функции \( y = -3 \).
Итог:
- График функции — это прямая, проходящая через точки (0, -8), (1, 2), и (0.5, -3).
- Значение функции при \( x=0.5 \) равно \( -3 \).
Если нужно построить график на бумаге, откройте координатную сетку и отметьте указанные точки, затем проведите через них прямую.
Если нужны дополнительные объяснения или график, скажите!
