У скалолаза есть верёвка длиной 1 км каждый метр этой верёвки весит 100 г скалолаз весит 80 кг на какое расстояние скалолаз может безопасно опуститься отвесно вниз если верёвка…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Дано:

• Длина верёвки: 1 км = 1000 м
• Вес верёвки: 100 г на метр ⇒ 100 г * 1000 м = 100 000 г = 100 кг
• Вес скалолаза: 80 кг
• Максимальная нагрузка, которую может выдержать верёвка: 145 кг

Что нужно найти:

На какое расстояние вниз может безопасно опуститься скалолаз, если верёвка выдерживает до 145 кг?

Шаг 1: Определим вес верёвки, который она должна удерживать при спуске

При спуске:

• Верёвка поднимается с скалолазом
• Основная нагрузка — вес скалолаза (80 кг)
• Плюс вес части верёвки, которая висит вниз

Обратите внимание, что чем больше длина верёвки будет свободной, тем больше её вес придётся удерживать. Поэтому нужно определить:

• Общая весовая нагрузка (скалолаз + виситая часть верёвки)
• Не превышая 145 кг

Шаг 2: Рассчитаем вес висевшей части верёвки

Пусть длина свободно висящей части верёвки — \( x \) метров.

Тогда:

• Вес висевшей части верёвки: \( 100 \text{ г/м} \times x \text{ м} = 100x \textг \)
• В килограммах: \( 100x \textг / 1000 = 0.1x \text{ кг} \)

Общий вес, который испытывает верёвка (в среднем, напряжение в верёвке), — это сумма веса скалолаза и веса висящей части верёвки:

\[ \text{Общий груз} = 80 \text{ кг} + 0.1x \text{ кг} \]

Шаг 3: Условие безопасности

Верёвка выдержит нагрузку не более 145 кг. Значит:

\[ 80 + 0.1x \leq 145 \]

Решим неравенство:

\[ 0.1x \leq 145 - 80 = 65 \]

\[ x \leq \frac{65}{0.1} = 650 \text{ м} \]

Ответ:

Скалолаз может безопасно опуститься вниз на расстояние до 650 метров.

Пояснение:

• На расстоянии более 650 метров вес висящей части верёвки превысит допустимую нагрузку в 145 кг.
• Такой расчет учитывает только вес висевшей части верёвки и общий вес скалолаза, чтобы не превысить предельную прочность верёвки.

Если есть дополнительные условия или вопрос — спрашивайте!