Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна
0
,
1
0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной
0
,
85
0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной
0
,
12
0,12.
Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин.
Ответ нейросети
16 мая 2025 15:47
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
Вероятность, что футболка бракованная: ( P(Б) = 0,1 ).
Вероятность, что футболка не бракованная: ( P(НБ) = 1 - 0,1 = 0,9 ).
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна
0
,
1
0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной
0
,
85
0,85, а если небракованная — с вероятностью, равной
0
,
12
0,12.
Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин.
Давайте решим задачу пошагово.
# Дано:
- Вероятность, что футболка бракованная: \( P(Б) = 0,1 \).
- Вероятность, что футболка не бракованная: \( P(НБ) = 1 - 0,1 = 0,9 \).
- Вероятность, что покупатель вернёт бракованную футболку: \( P(Возврат|Б) = 0,85 \).
- Вероятность, что покупатель вернёт небракованную футболку: \( P(Возврат|НБ) = 0,12 \).
# Необходимо найти вероятность, что следующую проданную футболку вернут в магазин, то есть \( P(Возврат) \).
Это условие условной вероятности можно определить через формулу полной вероятности:
\[
P(Возврат) = P(Возврат|Б) \times P(Б) + P(Возврат|НБ) \times P(НБ)
\]
# Подставляем числа:
\[
P(Возврат) = 0,85 \times 0,1 + 0,12 \times 0,9
\]
Вычислим:
- \( 0,85 \times 0,1 = 0,085 \)
- \( 0,12 \times 0,9 = 0,108 \)
Теперь суммируем:
\[
P(Возврат) = 0,085 + 0,108 = 0,193
\]
# Ответ:
**Вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, равна 0,193, или 19,3%.**
