Давайте разберем задачу пошагово.
Дано:
- Масса спирта, (m = 3{,}5, \text{kg})
- Начальная температура, (t_нач = 18^\circ C)
- Температура кипения спирта, (t_{кип} = 78^\circ C)
- Удельная теплоемкость спирта, (c = 2500, \text{Дж/kg} \cdot °C)
- Удельная теплота парообразования, (L = 0{,}9 \times 10^6, \text{Дж})
Шаг 1: Нагрев спирта до точки кипения
Для этого нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для повышения температуры от 18°C до 78°C:
[
Q_1 = m \times c \times \Delta t
]
где (\Delta t = t_{кип} - t_{нач} = 78^\circ C - 18^\circ C = 60^\circ C)
Подставим значения:
[
Q_1 = 3{,}5, \text{kg} \times 2500, \text{Дж/(kg·°C)} \times 60^\circ C
]
Вычислим:
[
Q_1 = 3,5 \times 2500 \times 60 = 3,5 \times 150000 = 525000, \text{Дж}
]
Шаг 2: Испарение спирта при температуре кипения
Количество теплоты для превращения оставшейся жидкости в пар:
[
Q_2 = m \times L
]
где (m = 3,5, \text{kg}),
подставим:
[
Q_2 = 3,5 \times 0,9 \times 10^6 = 3,5 \times 900000 = 3{,}15 \times 10^6, \text{Дж}
]
Итог: общее количество теплоты (Q_{ит})
Общая теплота — сумма теплоты на нагрев и парообразование:
[
Q_{ит} = Q_1 + Q_2 = 525000 + 3{,}15 \times 10^6
]
[
Q_{ит} = 525000 + 3150000 = 3675000, \text{Дж}
]
или в миллионах джоулей:
[
Q_{ит} \approx 3,675 \times 10^6, \text{Дж}
]
Ответ:
Для нагрева и обращения в пар 3,5 кг спирта с температуры 18°C до состояния пара при кипении необходимо approximately 3,68 МДж (мегаджоулей).
